Üniversite öğrencilerinin matematiksel kanıt ile ilgili güçlükleri ve kanıt öğretimi

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmen adaylarının kanıtlama sürecindeki güçlüklerini ve kanıtlama biçimlerini belirlemek, öğrencilerin kanıtlama deneyimi yaşadıkları ve grup tartışmalarıyla sosyal etkileşimde bulundukları sınıf ortamında kanıtlama süreçlerini bilişsel ve duyuşsal yönlerden incelemek ve kanıtlama becerilerindeki değişimi değerlendirmektir.Öğretmen adaylarının kanıtlama becerileri ve kanıtları anlamaları, koşullu önermeler ve koşullu önermelerin kanıtlanmasında kullanılabilecek doğrudan kanıt, olmayana ergi ve karşıt ters ile kanıt yöntemleri kapsamında ele alınmıştır.Çalışma, 4. sınıfa devam etmekte olan altı ortaöğretim matematik öğretmen adayıyla gerçekleştirilmiştir. Nitel olarak tasarlanan çalışmada, öğretme deneyi yöntemi uygulanmıştır. Araştırmanın verilerini, öğrencilerin çalışma kağıtları, bireysel görüşmelerin ve sınıf çalışmalarının ses ve video kayıtları oluşturmaktadır. Kayıtların çözümlemesi yapılmış ve tüm veriler, belirlenen kavramsal çerçevelere göre araştırmacı tarafından derinlemesine analiz edilmiştir.Sonuç olarak, kanıtlama deneyimi yaşadıkları, grup tartışması ve sosyal etkileşime dayalı sınıf çalışmalarının, öğretmen adaylarının kanıtla ilgili güçlüklerini gidermede etkili olduğu ve kanıtlama süreçlerini olumlu yönde etkilediği söylenebilir.Öğretmen adaylarının, çalışma süresince gösterdikleri gelişme göz önünde bulundurularak, araştırmanın lisans düzeyindeki matematik derslerinin işlenişine katkıda bulunacağı ve bundan sonraki çalışmalara yön gösterebilecek yararlı bir kaynak olacağı düşünülmektedir.

The purpose of the present study is to determine preservice mathematics teachers? proving styles and their difficulties in constructing proofs, to investigate their proving process from cognitive and affective aspects in group discussions based classroom environment and to evaluate the change in their proving skills.Preservice teachers? proving skills and their understandings with proofs were investigated with respect to conditional statements and three proof methods; direct proof, proof by contradiction and proof by contraposition.The study was conducted with six 4. grade preservice secondary mathematics teachers. Teaching experiment method was used in this qualitative study. The data includes students? written works, tape and video recordings of interviews and teaching episodes. All recordings were transcribed and the data was analysed deeply by the researcher according to the theoretical frameworks.As a result it can be concluded that classroom activities based on group discussions and social interactions were effective in overcoming students? difficulties and enhancing their proving skills.The findings of this study will contribute to the instruction methods of undergraduate mathematics courses and give insights to the future researches.