Sosyal ekonomik bir nüfus modeli üzerine

Abstract

Bu tezde ısı denklemi ile ifade edilebilen bir para birikim modeli, integral sınır koşullarına sahip olduğu durumda incelenmiştir. Fourier yöntemi ile problemlere karşılık gelen Sturm Liouville problemleri elde edilmiştir. İki farklı problem için elde edilen Sturm Liouville probleminin özdeğerleri ve özfonksiyonları bulunarak sınır değer problemlerinin çözümü yazılmıştır. Ayrıca, Çizgiler yöntemi ve Crank Nicolson yöntemleri ile integral sınır şartlarına sahip para birikim modellerine uygulanarak sonuçlar karşılaştırılmıştır.

In this thesis a family saving model which can be represented by heat equation is studied with different integral boundary conditions. By the Fourier method, corresponding Sturm-Liouville problems are obtained. Eigenvalues and eigenfuctions of the two different problems are given and solutions of the problems are showed. In addition, Method of Lines method and Crank Nicolson method are applied to family saving model with integral boundary conditions. Results of the numerical methods are compared.