Matematik öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin modelleme sürecinde incelenmesi

Abstract

Sınıf ortamında geleneksel öğretimin ve sözel problem çözme etkinliklerinin öğrencilerin matematiği farklı bağlamlarda uygulama becerilerini geliştirmediği kaygısı sonucunda matematik eğitiminde modelleme yaklaşımı ortaya çıkmıştır. Matematiğin mühendislik, teknoloji ve daha farklı alanlardaki günlük hayat uygulamaları düşünüldüğünde matematik öğretmenleri için matematiksel modelleme yapabilme becerilerinin, öğrenciye bilgiyi farklı bağlamalarda sunabilmeleri ve matematiği kullanabilmeleri açısından ne kadar önemli olduğu anlaşılabilir. Buradan hareketle bu çalışma, her biri geleneksel eğitim sisteminden yetişen öğretmen adaylarının problem çözme becerilerinin matematiksel modelleme sürecinde nasıl ortaya çıktığını ve bu becerilerin farklı çalışma ortamlarında ne gibi farklılıklar gösterdiğini ortaya koymaktadır. Bu araştırmada matematik eğitiminde problem çözmeye farklı bir açıdan bakan modelleme yaklaşımı benimsenmiştir.Çalışma bir grubun derinlemesine incelenmesinden dolayı özel durum (case study) niteliği taşımaktadır. Çalışma grubu olarak bir devlet üniversitesinde öğrenim gören 4. sınıf matematik öğretmen adayları seçilmiştir. Modelleme sürecindeki becerilerinin belirlenmesinde modelleme testi (ön-test ve son test) ve modelleme etkinlikleri kullanılmıştır. Modelleme etkinliklerinde öğretmen adayları önce bireysel, daha sonra grup çalışması yapmışlardır. Öğretmen adaylarının bireysel ve grup çalışma süreçleri ayrı değerlendirilerek, problem çözme becerilerinin bireysel çalışmalarda nasıl bir görünüm arz ettiği ve grup çalışmalarında nasıl değişiklikler gösterdiği anlaşılmaya çalışılmıştır . Modelleme etkinliklerinde elde edilen nitel verilerin analizinde kategori yöntemi ve betimsel istatistik kullanılmıştır. Modelleme testinden elde edilen bulgular modelleme etkinliklerindeki çözüm süreçlerinden elde edilen bulgular göz önüne alınarak yorumlanmıştır. Ayrıca öğretmen adayları ile yapılan yarı-yapılandırılmış görüşmeler ile modelleme testi ve etkinliklerinde yaşadıkları zorluklar, bu problemlere bakış açıları ve çalışma süreci sonundaki kazanımları araştırılmıştır.Çalışma sonucunda elde edilen bulgular öğretmen adaylarının modelleme etkinlikleri sürecinde problem çözme becerilerinin yeteri kadar iyi olmadığını göstermiştir. Öğretmen adaylarının problemin çözümü için hedefi belirginleştirme, bir matematiksel model seçme ve uygulama, grafik gösterimlerden yararlanma gibi modelleme sürecinin bazı aşamalarında zorlandıkları belirlenmiştir. Modelleme etkinliklerinden elde edilen bulgular da modelleme testinin sonuçlarını teyit eder niteliktedir.Görüşmelerden elde edilen bulgular ise öğretmen adaylarının modelleme etkinliklerine çok yabancı olduklarını ortaya koymakla birlikte bu çalışma sürecinin öğretmen adaylarının problem çözmeye bakış açılarına önemli katkılar sağladığı gözlemlenmiştir. Lise müfredatında modelleme etkinliklerinin kullanılabilmesi için öncelikle öğretmenlerin bu yaklaşımın gerektirdiği donanıma sahip olması gerektiği varsayımı ile öğretmen yetiştirme programlarında öğretmen adaylarının matematiksel modelleme becerilerini geliştirmeye yönelik bir eğitimin gerekliliği bu çalışmanın sonucunda ortaya çıkmıştır.

As a number of researchers raise the question of the appropriateness of current teaching mathematics and mathematical problem solving, modeling perspective is proposed as an alternative to teaching mathematics and problem solving activities. Rapid developments in technology and produce more complex systems in working places and social life. Being able to interpret and work with these complex systems involves important mathematical processes (As constructing, explaining, predicting, coordinating, representing, justifying etc.). So, mathematical modeling ability for a teacher as well as for a student became an important quality in this century, for teaching and using mathematics in different contexts. can be understood by considering applications of mathematics in different areas in this century. So, this study investigates problem solving abilities of pre-service teachers in modeling process and the changes of these abilities taking place in different study forms. Mathematical modeling perspective to problem solving in mathematics education is adopted in the process of this study.This study is conducted by pre-service mathematics teachers as individual and group working which aims to analyze pre-service teachers? ability of using mathematics in modeling activities during different study forms. Because It has been aimed to get in-depth understanding of pre-service mathematics teachers? ability of problem solving in modeling process of the given tasks, it carries the properties of case study. Participants of the study are forty pre-service mathematics teachers. Firstly, prospective teachers studied individually on given tasks and then they had group work on the same tasks. Individual and group works are analyzed separately to investigate the changes in problem solving abilities taking place in different study forms. Furthermore, semi-structured interviews are carried out to determine the difficulties faced during modeling process, their views about modeling activities and their profits in this process.The results show that pre-service teachers? problem solving abilities in modeling activities are not well enough. Student teachers lived many difficulties in some phases of modeling process as clarifying the goal, selecting a model and using graphical representation in their solution process. The results of mathematical modeling test and results of modeling activities confirmed the same findings.The results of interviews showed that these problems are new for pre-service teachers. Also, the interviews showed the process of this study provide with new insights to pre-service teachers about problem solving and mathematics education. As a result of this study, it is understood that developing prospective teachers? problem solving and modeling abilities, so they can teach mathematics in different contexts and with different problems, must be an important requirement and goal for mathematics education programs.