Sınırlı kafesler üzerinde uninormların karakterizasyonu ve uninormdan elde edilen u-kısmen sıra

Abstract

Bu tezin amacı sınırlı kafesler üzerinde uninormları karakterize etmek, uninormlar ve t-normlar (t-konormlar) için inşa metotları sunmak, U-kısmen sıralama bağıntısı tanımlayarak bazı özelliklerini incelemek ve bir genelleştirmesini vermektir.Bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Bölüm 1 de çalışmamıza temel olan bazı tanım, teorem ve önermeler ifade edilmiştir. Bölüm 2 ise her biri iki alt bölümden oluşan iki bölümden oluşmaktadır. İlk kısımda sınırlı kafesler üzerinde uninormların bir karakterizasyonu verilmiş ve uninormlar, t-normlar ve t-konormlar için inşa metotları sunulmuştur. İkinci kısımda uninormdan elde edilen U-kısmen sıralama bağıntısı tanımlanmış, bazı özellikleri incelenmiş ve bu kısmen sıralama bağıntısı n-uninormdan elde edilen kısmen sıralama bağıntısına genelleştirilmiştir.

The aim of the present thesis is to characterize uninorms on bounded lattices, present construction methods for uninorms and t-norms (t-conorms), investigate some properties of U-partially order by defining U-partially order and give a generalization of the order.This study consists of two main chapters. In Chapter 1, some definitions and theorems which are crucial for our study are stated. Chapter 2 consists of two parts each of which contains two sub-sections. In the first part, a characterization of uninorms on bounded lattices is given and construction methods of uninorms, t-norms and t-conorms are presented. In the second part, U-partially order derived from uninorm is defined, some properties of the partially order are investigated and the order is extended to partially order derived from n-uninorm.