Frenet hareketleri ve yüzeyler

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır.Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde ön bilgiler ve diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı tanımlar ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, E^3 Öklid uzayında Frenet hareketinin pol noktalarının mevcut olmadığı gösterildi. Sonra hareketin Darboux vektörü verilerek, E^3 de uygulamaları yapıldı ve bir ?(s,v) regle yüzeyinin açılabilir olması için gerek ve yeter şart verildi. Daha sonra hareketin yüksek mertebeden ivme merkezleri incelendi.Dördüncü bölümde, E^3 Öklid uzayında, Bishop çatısı yardımıyla elde edilen hareketler incelendi.Beşinci bölümde ise E^3 Lorentz uzayında Frenet hareketi tanımlanarak, bu hareketin pol noktası ve yüksek mertebeden ivme merkezleri incelendi.Altıncı bölümde, Lorentz uzayında, Bishop çatısı ile elde edilen hareketin özellikleri incelendi.

This thesis consists of six chapters.The first chapter is devoted to the introduction.In the second chapter, preliminaries and some definitions and theorems that will be needed for later use are given.In the third section, In Euclidean 3- space, discussed in the existence of pole point, 1st and 2nd acceleration pole points in the Frenet motion. Then gives a necessary and enough condition for stationary direction of the Instantaneous Screw Axis.In the fourth section in E^3, Bishop motion is defined and researches the third section.In the fifth section in the Lorentz 3- space, discussed in the existence of pole point, 1st and 2nd acceleration pole points in the Frenet motion.In the sixth section in the Lorentz 3- space, Bishop motion is defined and researches the fifth section.