ARDL model bounds test approach: The case of Turkey

Abstract

Bu tezin esas amacı, Gecikmesi Dağıtılmış Otoregresif Modeli (ARDL) – Sınır testiYaklaşımı ve Toda-Yamamoto nedensellik analizi, istatistiki ve ekonometrik yönüyleincelenmesidir. Bu iki ekonometrik model, uygulamalarda sıkça kullanılmasınarağmen, teorik yapılarını inceleyen çok az çalışma vardır.ARDL sınır testi yaklaşımı değişkenler arasındaki uzun dönem ilişkilerinaraştırılmasında son yıllarda yaygın olarak kullanılan Pesaran ve Shin [16] vePesaran ve diğerleri [17] tarafından geliştirilmiş bir eşbütünleşme yöntemidir. Buyaklaşımının en önemli avantajı değişkenlerin bütünleşme dereceleri dikkatealınmaksızın değişkenler arasında eşbütünleşme ilişkisinin var olup olmadığınınaraştırılabilmesidir. ARDL sınır testi, modeldeki serilerin ikinci farkı alındığındadurağan olmaması kısıtı dışında, bütünüyle düzey halinde durağan ve birinci farkıalındığında durağan ve ya hepsinin karşılıklı eşbütünleşik ve birinci farkı alındığındadurağan olup olmadığına bakılmaksızın uygulanabilmektedir [17]. İkinci farkıalındığında durağan olan verilerin kullanılamamasının nedeni ise, ikinci farkıalındığında durağan olmaları halinde, karşılaştırılabilecek kritik değerleriüretilmemiş olmasıdır. Bir diğer avantajı ise, küçük ve sınırlı örneklem kümeleri içinoldukça etkin ve yansız tahminler vermesidir. ARDL yaklaşımında kısıtsız hatadüzeltme modeli kullanıldığından, diğer klasik eşbütünleşme testlerine göre daha iyiistatistiksel özelliklere sahiptir ve güvenilirdir. ARDL sınır testi yönteminin bir diğerönemli özelliği ise, tek denklemli eşbütünleşme testidir. Yani, açıklayıcı (bağımsız)değişkenler içsel olduğu ve açıklanan (bağımlı) değişkenin ise dışsal olduğuvarsayılır. ARDL eşbütünleşme yöntemi, modeldeki uzun ve kısa dönem katsayılarıaynı anda tahmin edilebilme özelliğine sahiptir. Örneklem sayısı T olmak üzere, eldeedilen kısa dönem katsayılar, tutarlı iken uzun dönem katsayılar ise süper tutarlıdır.Ayrıca, ARDL sınır testi tekniği, her bir değişkenin farklı sayıda gecikme uzunluğuna sahip olmasına izin verir. Optimal gecikme uzunluğunun seçilmesi önemlidir çünkübu yolla, içsellik problemi ve hataların otokorelasyon probleminin üstesindengelinebilir. ARDL sınır testi yaklaşımı temel olarak 3 aşamadan oluşmaktadır. İlkaşamada kısıtsız hata düzeltme modeli (UECM) oluşturulur. İkinci aşama olarak,Akaike veya Schwarz gibi bilgi kriterleri kullanılarak, model için uygun gecikmeuzunluğu p değeri bulunur. En küçük değeri sağlayan gecikme uzunluğu, modelinoptimal gecikme uzunluğudur. Optimal p değeri hesaplandıktan sonra,eşbütünleşme ilişkisinin yokluğunu ifade eden temel hipotezi, Wald ya da F testikullanılarak test edilir. Hesaplanan F istatistiği Pesaran vd. [17]'deki tablo alt ve üstkritik değerleri ile karşılaştırılır. Eğer hesaplanan F istatistiği alt kritik sınırdeğerinden küçükse, seriler arasında eşbütünleşme olmadığına karar verilir.Hesaplanan F istatistiği alt ve üst kritik sınır değerleri arasında ise kesin bir yorumyapılamamaktadır. Hesaplanan F istatistiği üst kritik sınır değerinden büyük iseseriler arasında eşbütünleşme ilişkisinin olduğu sonucuna ulaşılır. Eşbütünleşmeilişkisinin varlığı gösterildikten sonra, uzun ve kısa dönem ilişkiler olup olmadığınıbelirlemek için ARDL modeli kurulur. ARDL modelinde uzun dönem katsayılarınıelde etmek için kullanılacak toplam dinamik model denkleminin sayısınınbelirlenmesinde, m maksimum gecikme sayısı ve k modeldeki bağımlı ve bağımsıztoplam değişken sayısı kullanılarak hesaplanır. Modeldeki gecikme sayısı, bilgikriterlerinden biri kullanılarak karar verilir. En küçük kareler tekniği kullanılarak uzundönem ARDL modeli tahmin edilir. Değişkenler arasındaki kısa dönem ilişki iseARDL modeline dayanan hata düzeltme modeliyle elde edilmektedir. Hata düzeltmemodeli ile elde edilen hata düzeltme terimi, ECT, katsayısının istatistiksel olarakanlamlı ve 0 ile -1 arasında olması halinde söz konusu değişkene ait olan ECTkatsayısı, kısa dönemdeki dengesizliğin ne kadarının uzun dönemdedüzelebileceğini söyler.Eşbütünleşme analizinin yanı sıra, değişkenler arasındaki nedensellik yapısınıanlamak ekonomide önemlidir. Bu yüzden nedensellik analizi de tezde incelenmiştir.Klasik nedensellik analizlerinde en büyük sorun kullanılan değişkenlerin aynı seviyede durağan ve aralarında eşbütünleşme ilişkisi var olması beklenir. Bu sebepleherhangi bir önsel teste ihtiyaç duyulmadan, yani durağan olmayan veeşbütünleşme ilişkisi olmayan seriler arasındaki nedensellik ilişkinin incelenebilmesiiçin Toda ve Yamamoto [12] tarafından bir test önerilmiştir. Bu önerilen nedensellikanalizi gecikmesi arttırılmış VAR modeline dayanır. Yani, uygun gecikme uzunluğu(k) belirlenmiş standart VAR modeline, değişkenlerin maksimum bütünleşme sırası(dmax) kadar gecikme eklenir. Sonuç olarak, VAR(k+dmax) modeli tahmin edilir.Modelin ilk k parametresi için elde edilen Wald istatistiğinin asimptotik olarak k serbestlikdereceli ki-kare dağılımına sahiptir. Eğer Wald istatistiği anlamlıbulunursa, değişkenler arasında Granger Nedenselliği olmadığı sıfır hipotezireddedilir.Tezin uygulama bölümünde, Türkiye'de Feldstein-Horioka hipotezinin geçerliliği testedilmiştir. Feldstein-Horioka hipotezi [25] kısaca yurtiçi yatırımların, yurtiçitasarruflara karşı duyarlı olduğunu söyler. İlk kez Feldstein ve Horioka [25]tarafından 1960-1974 yıllarına ait 16 OECD ülkesinin tasarruf ve yatırımlarıarasındaki ilişkiyi araştırılmıştır. Nihai olarak, yurtiçi yatırımlar ve tasarruflararasındaki ilişkinin gücü sermaye hareketliliği derecesinin bir göstergesi olduğusonucuna varılmıştır. Türkiye'de Feldstein – Horioka hipotezinin geçerliliğinin testedildiği bu çalışmada 1970 - 2015 dönemi için yurtiçi yatırım, yurtiçi tasarruf ve gayrisafi yurtiçi hasıla yıllık veriler kullanılmıştır. Optimal gecikme uzunluklarının belirlenmesi sonucu ARDL(1,2) modeli kurulmuştur. Sınır testi sonucu olarak,değişkenler arasında eş bütünleşme ilişkisinin varlığı kanıtlanmıştır. Yurtiçitasarruflarda yüzde 1'lik artış uzun dönemde yurtiçi yatırımlarda yüzde 0.5912'likartışa neden olmaktadır. Buradan yola çıkarak uluslararası sermaye hareketliliği0.5912'dir. Kısa dönemde ise, yurtiçi tasarruflarda yüzde 1'lik artış yurtiçiyatırımlarda yüzde 0.615'lik artışa neden olur. ARDL modeline dayanan hatadüzeltme modeli tahmin edilmiştir. Hata Düzeltme katsayısı istatistiksel olarakanlamlı ve -0.722616 değerine eşittir. Buna göre, herhangi bir ekonomik şok olmasıdurumunda bu etkinin bir sonraki yılda yüzde 0.722616 hızla düzeltildiğinigöstermektedir. Yani uzun dönem dengeye hızlı bir şekilde ulaşılmaktadır. Sonuçolarak, Feldstein – Horioka hipotezi Türkiye ekonomisi için 1970-2015 dönemleriarasında geçerli olduğu ARDL sınır testi yaklaşımı ile gösterilmiştir. Aynı zamandabu sonuçtan yola çıkarak, tasarruf ve yatırım arasındaki ilişki, sermayehareketlerinin düzeyini güçlü bir şekilde açıklayabilir. Daha sonra da, Toda –Yamamoto nedensellik testi uygulanmış, fakat ne yurtiçi tasarruflardan yurtiçiyatırımlara doğru ne de yurtiçi yatırımlardan yurtiçi tasarruflara doğru bir nedensellikilişkisi olduğu sonucuna varılamamıştır. Değişkenler arasında kısa ve uzun dönemliilişkiler olmasına rağmen, nedensellik ilişkisi söz konusu olmadığı için, sadece kısave uzun dönemli ilişkilerin varlığı göz önünde bulundurularak uygulanan tasarrufteşvik edici politikalardan yeterli ve başarılı sonuç elde edilemeyebilir.

In the econometric literature, ARDL bounds testing approach proposed by Pesaranand Shin [16], improved Pesaran et al. [17], and Toda-Yamamoto causalityprocedures [12] are widely used in empirical analysis because the outcomes ofthese tests are more likely to be convincing than their predecessors. The mostimportant distinguishing features of both tests are to necessitate none ofprerequisites like stationarity or co-integration analyses. Nevertheless, the numberof theoretical studies on these co-integration and causality procedures are notsufficient. The primary purpose of this thesis study is thoroughly to examine theissue in framework of the co-integration analysis and the error correction modelwithin the autoregressive distributed lag model. As a second objective of this thesis,Toda-Yamamoto causality procedure is comprehensively reviewed within a soundtheoretical basis. In the empirical part of the thesis, the validity of a level relationshipbetween saving and investment rates for Turkish economy over the period 1970-2015 is analyzed by using ARDL bounds co-integration testing and Toda-Yamamotocausality testing approaches. The result from ARDL bounds testing procedureconfirms that there are both long-run and short-run relationship between domesticsaving and domestic investment whilst there is no causal relationship neither fromsaving to investment nor from investment to saving.