Diferensiyel operatörler için Weyl teorisi

Abstract

Bu tez beş bölümden oluşmaktadır.İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır.İkinci bölümde, spektral analiz için gerekli olan bazı tanım ve teoremler verilmiştir.Üçüncü bölümde, simetrik diferensiyel operatörler için Weyl Teorisi'nden bahsedilmiştir. Limit noktası, limit çemberi durumlarını belirleyen bazı bilinen kriterler verilmiştir.Dördüncü bölümde, simetrik olmayan diferensiyel operatörler için Weyl Teorisi'nden bahsedilmiştir. Klasik Weyl Teorisi'nde benzeri olmayan durum ve diğer durumlar için kriterler anlatılmıştır.Beşinci bölümde, M(?) fonksiyonunun özelliklerinden bahsedilmiştir.Anahtar Kelimeler : Weyl noktas¨,Weyl Áemberi, Weyl fonksiyonu, indis sayılar¨,Sturm-Liouville operat?rleri.

This thesis consists of five chapters.The first chapter is introduction.In the second chapter, some definitions and theorems which are necessary for spectral analysis have been given.In the third chapter, Weyl Theory for symmetric differential operators has been mentioned. Some known criterias for the cases of limit point and limit circle have been given.In the fourth chapter,Weyl Theory for non-symmetric differential operators has been mentioned. Some criterias for undefined case in classical Weyl Theory and other situations have been expressed.In the fifth chapter, the properties of the M(?) functions have been studied.Key Words: Weyl point, Weyl circle, Weyl function, index defect, Sturm-Liouville operators