Dairesel delikli ortotropik kompozit levhalardaki gerilme yığılmasının sonlu elemanlar yöntemiyle araştırılması

Abstract

-I- ÖZET Bu araştırmada; kompozit malzemeden oluşan ortotropik levhalarda, gerilme yığılmasına neden olan dairesel delik problemi; sonlu elemanlar yöntemiyle değişik yükleme tipleri için incelenmiş ve sonuçlar irdelenip değerlen dirilmiştir. Çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde konunun tanıtılması ve konu ile ilgili önceki çalışmaların gözden geçirilmesi yer almaktadır. ikinci bölümde; ortotropik ve keyfi takviyeli genel ortotropik malzemelerde düzlem gerilme problemi için gerilme-şekil değiştirme bağıntıları, bunların dönüşüm ifadeleri ile malzemelerin mühendislik sabitleri verilmiştir. Üçüncü bölümde; problemin teorik araştırması yapılmış ve temel bağıntılar kurularak probleme uygulanması üzerinde durulmuştur. Dördüncü bölümde; sonlu elemanlar yönteminin genel esasları ve diğer sayısal yöntemlere göre üstünlükleri üzerinde durulmuş, daha sonra lineer elastisitenin düzlem gerilme hali için gerilme ve şekil değiştirme bağıntıları, bir üçgen elemanın rijitliği ve sistemin toplam rijitlik matrisinin oluş turulmasıyla, lineer denklem takımlarının Cholesky yöntemine göre çözümünün sonlu eleman problemlerine uygulanması konuları incelenmiştir. Ayrıca problemin, kurulan sonlu eleman modeli, levha özellikleri ve yükleme şekilleri verilmiş ve sayısal sonuçların elde edilmesi için hazırlanıp kullanılan bilgisayar programının esası, kullanılması ve çalışma düzeni anlatılmıştır. Bu program BASIC dilinde yazılmış ve program listesiyle çıktı örnekleri ekler kısmın da verilmiştir. Beşinci bölümde ise; elde edilen sonuçlar diyagramlar halinde ve amprik bağıntılar şeklinde verilerek, karşılaştırmalı olarak değerlendirilip özetlenmiştir.

-II- ABSTRACT In this work, a stress concentration problems due to a circular hole in orthotropic plates made of composite materials are examined with different loading conditions. Using the finite element method and the results are concluded. The work is composed from five chapters. In the first chapter, the subject of the study is introduced and the previous study about the subject is summarized. In the second chapter, for plane stress problem orthotropic and general orthotropic material with reinforcement making an angle with horizontal side of the section stress-strain relations and their transformation and engineering constants of the materials are given. In the third chapter, this problem is investigated and discussed being theoritical and obtained same main equations which applicated to solve the problems. In the fourth chapter, the finite element method and its advantage, over other numerical methods are discussed. Then, plane stress condition of lineer case, plane stress-strain relations, the stiffness matrix of a triangular element and the construction of the stiffnes matrix of the system, the adoptation of the solution of linear equation systems with Cholesky Method to the solution of the finite element method equations are given. In addition, the finite element model of the problem, plate properties, loading conditions are given. The computer program for the numerical solution, of the problem and the using and working of the program are explained. The program is writen in the BASIC language and the program listing and outputs are given in the appendixes. In the fifth chapter, the results are given as graphs, comparisons and empirical relations. After-wards, the conclusions are derived.