Topolojik uzayda sürekliliğin kuvvetli ve zayıf çeşitleri üzerine

Abstract

ÖZ Bu çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, ça lışmamız için gerekli süreklilik çeşitlerinin kısa bir özeti ile bilinmesi gereken bazı tanım ve gösterimler verilmiştir. Ayrıca, T. Noiri ' nin[ 1] ve C. W. Baker' in 21 yaptığı çalışmalar bir bütünlük içerisinde ele alınıp, yalnızca ifadeleri verilen bazı teoremler ispatlanmıştır. ikinci bölümde, hemen hemen kuvvetli 8-süreklilik incelendi. Bu süreklilik çeşitinin sağladığı bazı özellikler ispatlandı. Hemen hemen kuvvetli 8-sürekliligin, hem süper süreklilikten hem de süreklilikten bağımsız olduğu gösterildi. Ayrıca, hemen hemen kuvvetli 8-süreklilik ile birlikte sürekliliğin diğer çeşitleri arasında karşılaştırılmalar yapıldı. Bir topolojik uzaya göre, 8-baglantılı alt kümelerin hemen hemen kuvvetli 8-sürekli görüntülerinin, görüntü uzayına göre, ^-bağlantılı olduğu gösterildi.

ABSTRACT This study consists of two sections. In the first section, a short summary of varieties of continuity which is necessary for our study are given together with some definations and notations. Also, articles and studies by T.Noiri El] and C.W.Baker[2] are examined and some theorems are proved. In the second section, almost strongly 6-continuity is examined. Some special features which are provided by this variety of continuity are proved. it is shown that almost strongly 6-continuity is independent both continuity and super continuity. Again, the almost strongly 9-continuity compared with the other varieties of continuity. And finally, it is also proved that almost strongly 6-continuous images of subsets 9-connected relative to a topological space are ^-connected relative to the range.