Matris denklemleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi Matris Denklemleri Cengiz ÇINAR Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabil im Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Cevdet ÇETİN Jüri : Bu çalışma üç bölümden meydana gelmiştir. Birinci bölümde çalışmamızda kullanacağımız tanım ve teoremleri verip gerekli irdelemeleri yaptık. İkinci bölümde matris terslerini inceledik ve bunları sağ, sol ve genelleştirilmiş tersler olarak verdik. Ayrıca bir A matrisin genelleştirilmiş tersinin olması için gerekli ve yeterli şartlan belirledik. Üçüncü bölümde ise genelleştirilmiş tersleri kullanarak, AX = 0 lineer denkleminin genel çözümünü verdik. Yine AX = b, AXB = C ve AX - YB = C matris denklemlerinin çözümünün olması için gerekli ve yeterli şartlan belirleyip genel çözümlerini elde ettik. Bunlara ilaveten AX=0 ve XB=0 ile AX=C ve XB=D denklem çiftlerinin ortak çözümlerinin olması için gerekli ve yeterli şartları verip genel çözümlerini bulduk. (İÜ)

ABSTRACT Master Thesis Matrix Equations Cengiz ÇINAR Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor : Assoc Prof. Dr. Cevdet ÇETİN Jury : This study is comprised of tree parts. In the first part the definitions and theorems to be used in the study have been given and examined in related terms. In the second part, the inverses of matrices were examined and given as left and right generalized inverses. Furthemare, the necessary and sufficient conditions were specified for there to be A matrices. In the third part, a general solution of the linear equation AX = 0, being used the generalized inverses. After words, the necessary and sufficient conditions were identified and general solutions were reached for there to be a solution for the equation AX = b, AXB = C and AX - YB = C. In addition, the necessary and sufficient conditions were imagined and the general solutions were proofed to be a common solution for these couple equation AX = 0 and XB = 0, AX = C and XB = D. (iv)