Topolojik uzaylarda süreklilik çeşitleri

Abstract

Bu tez çalışması üç kısımdan oluşmuştur. Birinci kısımda, çalışmamız için gerekli olan bilgileri verdik. Bu konuda, zayıf ve hemen hemen sürekliliklerle ilgili yapılmış olan çalışmaları kısaca özetledik ve bunları yorumlamaya çalıştık. X topolojik ve Y yarı düzgün bir uzay ise, f:X'den Y'ye fonksiyonu sürekli olduğunda , f fonksiyonuna hemen hemen sürekli fonksiyon, eğer Y düzgün uzay ve f sürekli ise, fonksiyona zayıf sürekli fonksiyon denir. Özellikle [8] de bu konu incelenmiş, zayıf sürekliliğin hemen hemen sürekliliği gerektirmesi için Y uzayının hemen hemen düzgün olduğu ispatlanmıştır. İkinci kısımda ise Husain'in tanımlamış olduğu ve süreklilikten daha zayıf olan bir süreklilik çeşidinin Y değer uzayına bazı şartların eklenmesiyle süreklilikle nasıl çakıştığını görüp, yorumlamaya çalıştık. Üçüncü kısımda da, gerek Frolik'in makalesinde gerekse M.Çiçeğin makalesinde olsun, fonksiyon sürekli veya semi-sürekli olduğunda, X uzayındaki Baire yapısının Y üzerine, Y uzayındaki Baire yapısının da X üzerine nasıl taşındığını, hangi şartlarda bunun gerçekleştiğini yorumlamaya çalıştık.

This thesis consists of three parts. In the first part, we gave information that is necessary for our work. In this subject, we summarized the work has been related to the weak and almost continuity and we tried to interpret them. If X is topological space and Y is semi regular space, f: from X to Y function is continuous, almost continuous function to the function f, if Y is a uniform space and f is continuous, the function is called weakly continuous function. In particular, [8] examined this issue has proven to be almost uniform space for the Y requires almost continuity of the weak continuity. In the second part to be identified and Husain's kind of a continuity continuity weaker than the Y value space by adding certain conditions to see how that continuity overlap, we tried to interpret. In the third part, you need to get in Frolik article in both m.çiçeg the article, the function is continuous or semi-continuous X Baire in the space structure of the Y on in the Baire structure in Y space X on how to move, the circumstances in which we tried to interpret it happen.