Birleşik elemanlarda sıcaklık dağılımının bir matematik modelinin çözümlenmesi üzerine

Abstract

Isı iletimi problemlerinin çözümünde değişkenlerine ayırma metodu yaygın olarak kullanılır. Bu çalışmada birleşik elemanlarda sıcaklık dağılımının bulunduğu zaman oluşan spektral problemin özdeğerleri ve özfonksiyonları incelenmiş ve sıcaklık dağılımı için formül yazılmıştır. Bazı özel haller için açık formüller elde edilmiş ve genel haller için asimtotik formüller bulunmuştur.Anahtar kelimeler: Sıcaklık Dağılımı, Özdeğer, Özfonksiyon, Spektral Problem, Birleşik Elemanlar.

The method of seperation of variables has been widely used in the solution of heat-conduction problems. In this study the eigenvalues and eigenfunctions of the spectral problem arising in finding of the heat distribution in a composite medium consisting of two layers in contact are investigated and formula for the heat distribution is written. In some private conditions, the clear formulas were obtained and in some general conditions, asymptotic formulas were found.Key Words: Heat Distribution, Eigenvalue, Eigenfunction, Spectral Problem, Composite Medium.