Topolojik uzaylarda cD-süreklilik ve özellikleri

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi TOPOLOJİK UZAYLARDA cD-SÜREKLİLİK ve ÖZELLİKLERİ Aynur KESKİN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Doç. Dr. Eşref HATIR 1999, 43 sayfa Jüri : Doç. Dr. Eşref HAITR Bu çalışma, iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde, çalışmamız için gerekli bilgi ve kavramları verdik. Bu konuda, C-süreklilikle ilgili yapılagelmiş çalışmaları kısaca özetledik ve bunları yorumlamaya çalıştık. İkinci bölümde; E. Hatır, T. Noiri ve Ş. Yüksel'in [7] tanımladıkları C-süreklilik kavramından yararlanarak cD-süreklilik olarak adlandırdığımız yeni bir süreklilik çeşidi elde ettik. cD-sürekli bir fonksiyonun sağlayıp sağlamadığı özellikleri araştırdık. Ayrıca; E. Hatır, T. Noiri ve Ş. Yüksel'in [7] tanımladıkları C-kümenin, X uzayının C-T2 uzayı olması durumunda cD-küme ile çakıştığını ispatladık. Bundan başka; S. Jafari'nin [10] tanımladığı strongly C-kapalılık kavramından yararlanarak strongly cD-kapalılık olarak adlandırdığımız bir kapalılık kavramı elde ettik. ANAHTAR KELİMELER: cD-küme, cD-kapalı küme, cD-süreklilik, cD-kapanış noktası. C-Do uzayı, C-Dı uzayı, C-D2 uzayı, cD-yakınsaklık.

ABSTRACT The Post Graduate Thesis cD-CONTINUITY AND IT'S PROPERTIES IN TOPOLOGICAL SPACES Aynur KESKİN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Science Deparment of Mathematics Supervisor : Assoc. Prof. Dr. Eşref HATER 1999, 43 page Jury : Assoc. Prof. Dr. Eşref HATIR This study consists of two sections. In the first section, it is given necessary data and concepts for our study. We tried to summarize and comment on whole studies C-continuity in brief which have been done about this topic. In the second section; after utility of E. Hatır, T. Noiri and Ş. Yüksel' s [7] definition related with concept of C-continuity, we also obtain a new kind of continuity named as cD-continuity. After utility we has investigated, if cD-continuity has been got up properties. In addition, we have proved that definition of E. Hatır, T. Noiri and Ş. Yüksel' s [7] related with C-set has been contrasted with cD-set on condition that X is C-T? space. Furthermore, utility of S. Jafari's [10] definition related with concept of strongly C-closed, we also obtained a new concept of closed named as strongly cD-closed. KEYWORDS: cD-set, cD-closed set, cD-continuity, cD-cluster point, C-Do space. C-Di space. C-Dt space. cD-convergent. iii