Baire uzaylarının ters görüntüsü

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi BAİRE UZAYLARININ TERS GÖRÜNTÜSÜ Ayşe Dilek MADEN Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabilim Dalı Danışman : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 1999, 33 Sayfa Jüri : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Doç. Dr. Halil ARDAHAN Doç. Dr. Eşref HATIR Bu çalışma iki bölümden oluşmuştur. Birinci bölümde ; semi süreklilik, 8 - süreklilik ve semi 8- sürekliliklerle ilgili şimdiye kadar yapılmış olan çalışmaları özetleyip yorumlamaya çalıştık. İkinci bölümde ise, önce gerekli temel tamımlar ve Baire uzaylarının bilinen özelliklerini verdik. Daha sonra, Baire uzaylarının ters görüntüleri ile ilgili M.Çiçek'in [4] teoreminin bir genelleştirmesini verdik. ANAHTAR KELİMELER : Semi süreklilik, 8-süreklilik, semi 8-süreklilik, kuvvetli 9 -süreklilik, almost süreklilik, a-süreklilik, presüreklilik, A-süreklilik, Baire uzayları, birinci ve ikinci kategoriden uzaylar, almost regüler uzaylar, semi regüler uzaylar, metrize edilebilir uzaylar, ayrılabilir uzaylar, yoğun küme, hiçbir yerde yoğun olmayan küme. Ill

ABSTRACT The Post Graduate Thesis ON THE INVERSE IMAGE OF BAIRE SPACES Ayşe Dilek MADEN Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Mathematics Supervisor : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL 1999,33 page Jury : Prof. Dr. Şaziye YÜKSEL Ass. Prof. Dr. Halil ARDAHAN Ass. Prof. Dr. Eşref HATIR This study consists of two sections. In the first section, we tried to summarize and comment on whole studies semi continuity, 8-continuity and semi 6-continuity which have been done up to now. In the second section, firstly we given necessary basic definitions and known properties of Baire spaces. Later, we given a generalization of Çiçek's theorem in [4] concerning the inverse image of Baire spaces. KEYWORDS: Semi continuity, 8- continuity, semi 8- continuity, strongly 9- continuity, almost continuity, a- continuity, precontinuity, A- continuity, Baire spaces, first and second category spaces, almost regular spaces, semi regular spaces, metrizable spaces, separable spaces, everywhere dense set, nowhere set. IV