Matris polinomlarının mutlak değerce en büyük ve en küçük öz değeri için sınırlar

Abstract

ÖZET YÜKSEK LtSANS TEZİ MATRİS POLİNOMLARININ MUTLAK DEĞERCE EN BÜYÜK VE EN KÜÇÜK ÖZDEĞERİ İÇİN SINIRLAR MUSTAFA BAHSİ S.Ü. FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANABİLİM DALI Danışman: Prof. Dr. Ali A. SİNAN Jüri : Prof. Dr. Ali A. SİNAN Yrd. Doç. Dr. Necati TAŞKARA Yrd. Doç. Dr. Kemal AYDIN Bu çalışmada, matris polinomlarmın mutlak değerce en büyük ve en küçük özdeğeri için sınırlar elde etmeye çalıştık. Sınırlan, kat sayı matrislerinin normları üzerine inşa ettik. Bu sınırlar, skaler polinomlarra kökleri için elde edilmiş sınırların bir uygulamasıdır. Sınırlan elde etmede skaler polinomlann kökleri için elde edilmiş sınırlar kullanıldı. Verilen sayısal örnekler ise bize sınırlar hakkında daha somut fikirler vermektedir. Anahtar Kelimeler : Skaler polinom, Matris polinomlan, Polinomial özdeğer problemi, Cauchy polinomlan m

ABSTRACT MASTER THESIS BOUNDS FOR EIGENVALUE WHICH HAVE THE MAXIMUM ABSOLUTE VALUE AND MINIMUM ABSOLUTE VALUE OF MATRIX POLYNOMIALS MUSTAFA BAHŞİ S.U. GRADUATE SCHOOL OF NATURAL AND APPLIED SCIENCE DEPARTMENT OF MATHEMATICS Supervisor: Prof. Dr. Ali A. SÎNAN Jury: Prof. Dr. Ali A. SİNAN Assist. Prof. Dr. Necati TAŞKARA Assist. Prof. Dr. Kemal AYDIN In this study, we have tried to obtain some bounds for eigenvalue which have the maximum absolute value and minimum absolute value of matrix polynomials. We have set the bounds on the norms of coefficient matrices. Those bounds are an application of bounds obtained for the roots of scaler polynomials. In order to obtain bounds, bounds obtained for the roots of scaler polynomials have been used. Given numerical examples gives us more concrete ideas about the bounds. Key Words : Scaler polynomial, Matrix polynomials, polynomial eigenvalue problem, Cauchy's polynomials IV