M-matrisleri veya h-matrisleri ve terslerinin hadamard çarpımları için eşitsizlikler

Abstract

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ M-MATRİSLERİ VEYA H-MATRİSLERI VE TERSLERİNİN HADAMARD ÇARPIMLARI İÇİN EŞİTSİZLİKLER Ayçan KA YASAN (KARTAL) SELÇUK ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ MATEMATİK ANA BİLİM DALI DANIŞMAN: Yrd.Doç.Dr.Hasan KÖSE 2004,55 SAYFA Jüri : Prof.Dr.Ali SİNAN Yrd.Doç.Dr.Necati TAŞKARA YrcLDoç.Dr.Hasan KÖSE nxn (n>2) M-matrisleri, Ak (k=l,2,...) için eğer q/AkoA~kl) in sapmasının infımumu 2/n ise, Ah 'nın Jacobi iteratif matrisinin spektral yarıçapı />(jJl)'nın sapması l'dir. Burada q/A)= min{/l:A e <x(v4)} ve <5/A) A'nın spekt umudur. Ayrıca nxn M-matris A için bir alt sınır olarak;(AoA-%nmx //- p{j)2,-^- (J) i_ «+2 1 + (n - l)p(j)»+2 verildi. Burada p (j ) ; A'mn Jacobi iteratif matrisinin spektral yarıçapını gösteriyor. Ayrıca, eğer A, H-matris olursa q(AoA-{)>(l-p(jm{A))2)/(l + p(jm{A)}) dir. p(jm(A)), karşılaştırma matrisi m(A)'nın Jakobi iteratif matrisinin spektral yarıçapıdır. M-matrislerinin terslerinin Hadamard çarpımları incelenip, M-matrislerinin terslerinin iki sınıfının Hadamard çarpımı altında kapalı olduğu gösterildi. Anahtar Kelimeler: M-matris, H-matris, Jacobi iteratif matris, Hadamard çarpımı, spektral yarıçap. ıı

ABSTRACT High Licence Thesis ON AN INEQUALITY FOR THE HADAMARD PRODUCT OF AN M-MATRIX OR AN H-MATRIX AND ITS INVERSE Ayçan KA YASAN (KARTAL) Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics Supervisor. Asssit.Prof.Dr. Hasan KÖSE 2004, 55 pages Jury : Prof.Dr.Ali SİNAN Yrd.Doç.Dr.Necati TAŞKARA Yrd.Doç.Dr.Hasan KÖSE If q/AkoAk1) tends to the infımum 2/n for nxn (n>2) M-matrices Ak,k=l,2,... then the spectral radius p{jk) of the Jacobi iterative matrix of Ak tends to 1. q/A) = min/l: k e <j{a)/ and <j(a) denote the spectrum of A. Furthermore, lower bound is given for A being an nxn M-matrix, ini(AoA'1)> max< l-p(jf i+p{4 1_ 'n+2 1 + (n - l)p(j)n+2 where p(j) is the spectral radius of the Jacobi iterative matrix of A. Furthermore, if A is an H-matrix, then q(AoA-l)>(l-p(jm{A)})/(l + p(jm(A)}), where p{jm(A)) is the spectral radius of the Jacobi iterative matrix of the comparison matrix m(A). We investigate the Hadamard product of inverse M-matrices and present two classes of inverse M-matrices that are closed under the Hadamard multiplication. Key Words: M-matrix, H-matnx, Jacobi iterative matrix, Hadamard product, spectral radius. IV