Üçgensel sayılar ve Pell denklemleri ile ilişkileri üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi UÇGENSEL SAYILAR VE PELL DENKLEMLERİ İLE İLİŞKİLERİ ÜZERİNE Bilge PEKER Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü İlköğretim Anabilim Dalı Matematik Öğretmenliği Anabilim Dalı Danışman : Yrd. Doç. Dr. Ahmet CİHANGİR 2005, 52 Sayfa Jüri : Prof. Dr. Hasan ŞENAY Yrd. Doç. Dr. Saadet ARSLAN Yrd. Doç. Dr. Ahmet CİHANGİR Bu çalışmada; ilk olarak, üçgensel sayılar tanıtılarak, bunların bazı özelliklerine yer verilmiştir. Daha sonra, üçgensel sayılar ile Pell denklemleri, negatif Pell denklemleri ve genelleştirilmiş Pell denklemleri arasındaki ilişkiler incelenmiştir. Bazı üçgensel sayı çeşitlerinin genelleştirilmiş Pell denklemlerinin çözümlerinden elde edilebileceği gösterilmiştir. Anahtar Kelimeler: Üçgensel Sayılar, Pronic Üçgensel Sayılar, Şekilsel Sayılar, Pell Denklemi.

ABSTRACT M. Sc. Thesis ON TRIANGULAR NUMBERS AND THEIR RELATIONS WITH PELL EQUATIONS Bilge PEKER Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Science Department of Primary Education Supervisor : Assist. Prof. Dr. Ahmet CİHANGİR 2005, 52 Pages Jury : Prof. Dr. Hasan ŞENAY Assist. Prof. Dr. Saadet ARSLAN Assist. Prof. Dr. Ahmet CİHANGİR In this study; first, basic knowledge has been given on triangular numbers and some of their properties. After that, the relations between triangular numbers and Pell equations, negative Pell equations and also generalized Pell equations have been examined. In addition to these, it was shown that some kind of the triangular numbers could obtained from the solutions of generalized Pell equations. Key Words: Triangular Numbers, Pronic Triangular Numbers, Figurate Numbers, Pell Equation. 11