Deniz düzeyi gözlemlerinin en küçük kareler yöntemiyle spektral analizi

Abstract

ÖZET YÜKSEK LİSANS TEZİ Deniz Düzeyi Gözlemlerinin En Küçük Kareler Yöntemiyle Spektral Analizi R. Alpay ABBAK Selçuk Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Supervisor: Prof. Dr. Mehmet YERCİ 2005, 70 sayfa Jüri: Prof. Dr. Cevat İNAL Jüri: Yrd. Doç. Dr. Bayram TURGUT Bu çalışmada En Küçük Karelerle Spektral Analiz (EKKSA) tekniği kullanılarak saatlik deniz düzeyi gözlemlerinin analizi yapılmıştır. Deniz düzeyi gözlemleri jeodezide zaman dizilerine güzel bir örnektir. Bu gözlemler, diğer deneysel zaman dizilerinde olduğu gibi içerisinde kısa boşluklar, doğrusal trend, datum kayıklıkları bulundurur. Bu etmenler çoğu zaman analiz için zorlaştırıcı etki yapar. Geleneksel yöntemlerde (Hızlı Fourier Dönüşümü gibi) doğrusal trend ve datum kayıklıkları gibi bazı etmenler yok sayılırken, kısa boşluklar ve eşit olmayan veri aralıkları gibi etmenler de enterpolasyon teknikleri (harmonik veya doğrusal) kullanılarak boşluklar doldurulur. Bu durum, hem dizilerin içindeki gerekli bilgilerin yok sayılmasına hem de yapay sinyallerin elde edilmesine neden olabilir. Bu da analiz işlemi için istenmeyen sonuçlar doğması anlamına gelir. İşte sözü edilen türdeki zorlukların üstesinden gelebilecek başka bir yöntem vardır ki; o da EKKSA dır. EKKSA yöntemi sayısal analize uygun olduğundan bu tür problemlerin çözümünde ve farklı ağırlıktaki verilerin analizinde kolayca uygulanabilir. Saatlik deniz düzeyi gözlemlerindeki gizli peryodikliklerin belirlenmesi ve bu peryodikliğe neden olan fiziksel olayların araştırılması çalışmanın temel konusunu oluşturmaktadır. Bu amaçla Antalya ve Menteş mareograf istasyonuna ait saatlik gözlemler bu yöntemle analiz edilmiştir. Verileri ön-işlemeye (pre-process) gerek duymadan, dizilerin analizi sonucunda 3 değişik peryodiklik belirlenmiştir. Anahtar kelimeler: En Küçük Kareler Yöntemi, Spektral Analiz, Peryot,Sinyal

ABSTRACT MSc THESIS Spectral Analysis of Sea Level Observations by Least Squares Method R. Alpay ABBAK Selçuk University Graduate School of Natural and Applied Sciences Supervisor: Prof. Dr. Mehmet YERCİ 2005, 70 pages Jury: Prof.Dr.Cevat İNAL Jury: Assist.Prof.Df. Bayram TURGUT In this study, hourly sea level observations are analysed using Least-Squares Spectral Analysis (LSSA) technique. The sea level observations are samples of time series in geodesy. These observations, similar to other experimental time series, have short gaps, lineer trends, datum shifts (offsets) and unequally spaced data. These factors sometimes make compelling effects to analyse. In traditional methods (such as Fast Fourier Transform), some factors, such as trend and datum shift are pretended they are unexist, others (e.g short gap and unequally spaced data) are taken over by filling gaps using enterpolating techniques. This case cause that both requisite knowledge in time series is accepted absent and synthetic signal occurs. This means that unwanted results occur during analysing process. There is a method, called LSSA, which can take over these problems. Because LSSA technique is very reasonable to numerical analyse, it can be applied easily in solving these problems and analysing unequally weighted data. In this study, some periodical behaviors of sea level were determined by using hourly sea level observations that include difficulties mentioned before. In this purpose, sea level observations of Antalya and Menteş Tide Guage are analysed using this method. Consequently, it is determined that there are three hidden periodicity by analysing of sea level observations consist of these effects. Keywords: Least-Squares Method, Spectral Analysis, Period, Signal