Soft ideal topolojik uzaylarda sürekliliğin ayrışımları

Abstract

Bu çalışmamızın ilk bölümde araştırmacılar tarafından daha önce verilmiş olan soft kümelerle ilgili temel kavramları ve bunların özelliklerini verdik. İkinci bölümde ise, bazı yeni zayıf soft küme kavramalarını verdik ve bunların mevcut diğer soft küme çeşitleriyle olan ilişkilerini inceledik. Ayrıca soft düzenli-I-kapalı kümeler yardımıyla soft sürekliliğin bir ayrışımını elde ettik. Takip eden bölümde ise, soft fı-küme olarak isimlendirdiğimiz yeni bir soft küme çeşidini tanıttık ve bunun özelliklerini inceledik. Ek olarak ta yeni soft süreklilik çeşitleri verdik ve bunlar arasındaki ilişkileri bir tablo yardımıyla ifade ettik. Ayrıca soft Hayashi-Samuels uzay tanımını yaptık ve daha önce elde edilen özellikleri bu uzay üzerinde ayrıntılı bir şekilde çalıştık. Çalışmamızın son bölümünde ise soft I-son dereceli bağlantısız uzay olarak adlandırdığımız yeni bir soft uzay çeşidi tanımladık ve bunu kullanarak mevcut soft kümeler arasındaki ilişkileri yeniden gözden geçirip bazı eşdeğerlikler elde ettik. Tüm elde edilen bu özellikleri soft süreklilik çeşitleri üzerinde de kullanarak çalışmamızı tamamladık.

In the first part of this study we have given the basic concepts about soft sets and their properties given earlier by the researchers. In the second part, we gave notions of some new weak soft set and examined their relation to other existing soft sets. We also obtained a separation of soft continuity by using soft regular I-closed sets. In the following section, we introduce a new kind of soft set called soft fı-set, and we examine its properties. In addition, we have given new types of soft continuity, and we have expressed the relationships between them by the aid of a table. We have also made definition of soft Hayashi-Samuels space and we have worked the previously obtained properties on the space in detail. In the last part of our work, we have defined a new soft space type called soft I-exremally disconnected space, and using this, we have re-examined the relations between the existing soft sets and obtained some equivalents. We have completed our work using all these acquired properties on soft continuity types.