Matematik eğitiminde argümantasyon ve kanıt süreçlerinin analizi ve karşılaştırılması

Abstract

Argümantasyon, öğrencilerin verilen bir ifadenin ya da teoremin kanıtını yapmaya başlamadan önce, bireysel olarak ya da bir grup içinde arkadaşları ile birlikte yapılacak kanıt ile ilgili olarak hipotez oluşturdukları, fikir yürüttükleri, sezgilerini paylaştıkları bir süreçtir. Yapılan çalışmalarda argümantasyon sürecinin kanıt sürecini etkilediği yönünde sonuçlar elde edilmiştir. Bunun üzerine iki süreç arasındaki olası ilişki ya da ilişkiler araştırılmaya başlanmıştır. Yapılan analizler sonucunda argümantasyon ve kanıt süreci arasındaki ilişkiler belirlenmiş ve Toulmin Modeli?ne göre analiz edilmiştir. Elde edilen sonuçların, öğrencilerin kanıt yaparken karşılaştıkları zorlukları belirlemek ve bunlara çözüm bulmak açısından oldukça önemli ve yararlı olduğu görülmüştür. Bu araştırmanın amacı, argümantasyon ve matematiksel kanıt süreçlerini karşılaştıran ve bu iki süreç arasındaki ilişki ya da ilişkileri Toulmin Modeli?ne göre analiz eden çalışmaları derlemektir. Bu amaca yönelik olarak söz konusu çalışmalar tarihsel sıralamasına göre incelenmiş ve kavramlar olabildiğince ilk kaynaklara ulaşılarak tanımlanmaya çalışılmıştır. Ülkemizde argümantasyon ve matematiksel kanıt süreçleri arasındaki ilişkileri analiz eden bir çalışmaya rastlanmamıştır. Bu nedenle bu tez çalışmasının bu alandaki muhtemel araştırmalara öncü olması açısından önemli olduğu düşünülmektedir.Anahtar Kelimeler: Argümantasyon, kanıt, kanıtlama süreci, matematik eğitimi

Argumentation is a process in which students progressively work on a given statement or theorem individually or share their opinions, hypothesis and intuitions in a group with their friends before they prove the given theorem or statement. In the studies carried out, the results which show that argumentation process affects proving process have been obtained, after which possible relationsip(s) between these processes have been investigated into. The researchers have found that there are strong relationships between them and these relationships can be analysed by using Toulmin?s model. The results of analyses are really important and useful to determine the problems students face in the proving process and to find a way to solve them. The purpose of this study is to compile the studies that compare the argumentation and proving processes through analysing them by using Toulmin?s model and determine the relationship(s) between them. In this respect, the studies are investigated in the chronological order and the terms about the topic are identified as they appear in the first resources. In our country, no study on the relationship between argumentation and proving processes has been carried out yet. Because of that this study is thought as important and necessary to be pioneer for the studies which will be done in our country.Keywords: Argumentation, proof, proving process, mathematic education.