Çoklu göstergeler çoklu nedenler ve lojistik regresyon yöntemlerinin değişen madde fonksiyonunu belirleme performansları

Abstract

Bu araştırmada iki kategorili veriler için Çoklu Göstergeler Çoklu Nedenler (ÇGÇN) (Multiple Indicators Multiple Causes, MIMIC) ve Lojistik Regresyon (LR) yöntemlerinin DMF belirleme performansları incelenmiştir. Bu iki yöntemin performansları 1. tip hata ve güç oranlarına göre değerlendirilmiştir. Çalışmada ele alınan koşullar: örneklem büyüklüğü (2000 ve 4000 bireylik), grupların yetenek dağılımları (N (0,1) ve N( -0.5,1)) ve DMF gösteren madde yüzdesidir (%10 ve %20). Referans gruptaki bireylerin yetenek parametreleri (N(0,1)), testin uzunluğu (30 madde), DMF gösterdiği belirtilen maddeler için gruplar arasındaki madde güçlük parametrelerindeki değişim (0.6) ve odak ve referans grup oranı (1:1) sabit tutulan koşullardır. Araştırmada yöntemlerin performansları 8 farklı simülasyon koşuluna göre incelenmiştir. Çalışmada kullanılan DMF belirleme yöntemlerinden ÇGÇN için MPlus 6, LR içinse SAS 9.1.3 programı kullanılmıştır. Elde edilen bulgular doğrultusunda, ele alınan koşullara göre yöntemlerin performansları 1. tip hata oranları bakımından farklılık göstermiştir. Bazı koşullar için ÇGÇN yönteminin bazı koşullar için LR yönteminin 1. tip hata oranları daha düşüktür; bazı koşullarda bu değerler birbirine çok yakın çıkmıştır. ÇGÇN yönteminin 1. tip hata oranının daha düşük olduğu koşul sayısı, LR yönteminin 1. tip hata oranının daha düşük olduğu koşul sayısından fazladır. Her iki yöntem için de tüm koşullarda 1. tip hata oranları 0.05'in üzerindedir. Örneklem büyüklüğünün artması ÇGÇN yöntemi için 1. tip hata oranını önemli ölçüde azaltırken, LR yöntemi için 1. tip hata oranını çok fazla etkilememiştir. DMF'li madde yüzdelerinin artması ÇGÇN yönteminin 1. tip hata oranını pek fazla etkilemezken, LR yönteminin 1.tip hata oranını arttırmıştır. Odak grubun yetenek dağılımının farklı olması ise her iki yöntemin de 1. tip hata oranlarını çok etkilememiştir. Sonuç olarak 1. tip hata oranları bakımından bu iki yöntem karşılaştırıldığında ele alınan koşullardan örneklem büyüklüklerindeki değişim ÇGÇN yöntemi için daha etkili olurken, DMF'li madde yüzdelerindeki değişim LR yöntemi için daha etkili olmuştur. Çalışmanın sonuçları yöntemlerin güç oranlarındaki değişimler bakımından incelendiğinde; her iki modelin de tüm koşullar için güç oranları kabul edilebilir seviyenin (0.70) üzerinde olduğu sonucuna ulaşılmıştır; ancak ÇGÇN yönteminin güç oranının daha yüksek olduğu koşul sayısı, LR yönteminin güç oranının daha yüksek olduğu koşul sayısından fazladır. Örneklem büyüklüğünün artması her iki yöntem için güç oranını artırmıştır. Odak grubun yetenek dağılımının referans grubun yetenek dağılımından farklı olması her iki yöntemin de güç oranını düşürmüştür. Yetenek dağılımı koşullundaki güç oranındaki bu düşüş LR yönteminde daha fazladır. DMF gösteren madde yüzdelerinin artması her iki yöntemin güç oranını az miktarda artırmıştır. Sonuç olarak güç oranlarındaki değişime bakıldığında her iki yöntem için en etkili değişkenin örneklem büyüklüğü olduğu görülmüştür.Anahtar sözcükler : Değişen madde fonksiyonu, ÇGÇN , LR.

In this thesis, DIF detection performances of MIMIC and LR methods for dichotomous data are investigated. Performances of these two methods are compared with according to their type-I error and power rates. Conditions covered in the study are: sample size (2000 and 4000 respondents), ability distributions of groups (N (0,1) and N( -0.5,1)), and the percentage of items with DIF (10% and 20%). Ability parameters of the respondents in the reference group (N(0,1)), exam length (30 items), the variation in item power parameters between groups for the items that contain DIF (0.6), and the ratio of focus group to reference group (1:1) are the conditions that are held constant. In the survey, performances of the methods are investigated with respect to 8 distinct simulation conditions. MPlus 6 and SAS 9.1.3 computer applications are used for MIMIC and LR DIF detection methods, respectively.In the light of the results obtained, performances of the methods show differences with respect to type-I error rates, according to the covered conditions. In some cases type-I error rate of MIMIC method is less than the one of LR method and vice versa; in some cases these values are too close to each other. Number of conditions where MIMIC method has less type-I error rate is more than the number of conditions where LR method has less type-I error rate. For both methods, type-I error rates are over 0.05 for all conditions.Increase in the sample size does not affect type-I error rate too much for LR method, while it decreases type-I error rate for MIMIC method dramatically. Increase in the percentage of items with DIF increases type-I error rate for LR method, where as it does not affect type-I error rate for MIMIC method very much. Having the ability distribution of focus group different does not affect type-I error rates much for both methods. As a result; when the two methods are compared according to their type-I error rates, it can be concluded that the change in sample size is more effective for MIMIC model, while the change in the percentage of items with DIF is more effective for LR method.When the results of the study are investigated with respect to the variations in the power rates of methods; it has been found out that the power rates of both models are over the acceptable limit (0.70) for all conditions. However, the number of conditions where MIMIC method has higher power rates is greater than the number of conditions where LR method has higher power rates. Increase in sample size increases power rates of both methods. Having different skill distributions for focus and reference groups decreases power rates of both methods. The decrease in power rate in the different ability distribution case is more in LR method. Increase in the percentage of items with DIF increases the power rates of both methods for a little amount. As a result; when the two methods are compared according to their power rates, it can be concluded that the most effective parameter for both methods is the sample size. Keywords: Differential item functioning , MIMIC, LR.