Açımlayıcı faktör analizinde kullanılan faktör çıkartma yöntemlerinin karşılaştırılması

Abstract

Bu çalışmanın amacı açımlayıcı faktör analizinde kullanılan faktör çıkartma yöntemlerini açıklanan varyans, örneklem büyüklüğü ve ortak varyans düzeylerine göre karşılaştırmaktır. Bu çalışma özü itibariyle bir simülasyon (benzetim) çalışmasıdır. Öncelikle SAS programı kullanılarak örneklem büyüklüğüne (100, 500), yüksek ortak varyans (0.6-0.8), geniş ortak varyans (0.2-0.8), düşük ortak varyans (0.2-0.4) düzeylerine, sabit faktör sayısına (3), sabit değişken sayısına (20) ve replikasyona (1000) göre korelasyon matrisleri üretilmiştir. Üretilen korelasyon matrisleri SPSS programında syntax yardımıyla analiz edilerek yöntemler arasında karşılaştırmalar yapılmıştır. Örneklem büyüklüğüne göre yapılan karşılaştırmalar, döndürme işleminden sonra faktörler tarafından açıklanan toplam varyanslara göre yapılmıştır. Ortak varyansı yüksek veya düşük olarak üretilen veri için örneklem büyüklüğü arttıkça, açıklanan varyans miktarı da artmaktadır. Fakat ortak varyansı geniş olarak üretilen veri grubu için örneklem büyüklüğü arttıkça açıklanan toplam varyansın azaldığı görülmüştür. Analiz edilen tüm durumlarda toplam varyansı en yüksek açıklayan yöntemin temel bileşen analizi ve en düşük açıklayan yöntemin ise imaj faktör yöntemi olduğu gözlenmiştir. Üretilen ortak varyans değerleri ile yöntemlerin çıkarttığı ortak varyans değerleri karşılaştırıldığında, temel bileşen analizi en yüksek ortak varyans değeri çıkarırken imaj faktör yöntemi en düşük ortak varyansı çıkartıştır. Diğer yöntemler ise birbirine benzer sonuçlar vermiştir. Ayrıca faktör yükleri bakımından yapılan karşılaştırmalara göre temel bileşen analizi her durum için en yüksek faktör yükünü çıkartmıştır. Öte yandan imaj faktör yöntemi ise en düşük faktör yükünü çıkartmıştır. Ortak varyansın geniş aralıkta ya da yüksek aralıkta üretildiği veri için yöntemler arasında faktör sayıları bakımından bir farklılık yoktur. Ortak varyansın düşük olduğu ve örneklem büyüklüğünün küçük olduğu gruplar için imaj faktör yöntemi istenilen faktör sayısını çıkartamamıştır. Dolayısıyla örneklem sayısının ve ortak varyansın düşük olduğu gruplar için imaj faktör yönteminin kullanılmaması önerilmektedir. Araştırma sonucundan elde edilen bulgulara göre temel bileşen analizi ile imaj faktör yöntemlerinin farklı koşullar altında daha detaylı çalışılması önerilmektedir.Anahtar sözcükler: Faktör çıkartma yöntemleri, Açımlayıcı faktör analizi, Faktör analizi, Bileşen analizi,

The purpose of this study was to compare factor extraction methods used in exploratory factor analysis according to sample size and the communality level conditions. In this simulation study, data were generated with respect to two levels of sample sizes (100, 500), three levels of communality (high, wide and low), with 20 variables, 3 factors, and 1000 replications by using SAS program. Correlation matrices were generated for each condition. Then, these generated matrices were analyzed by using SPSS syntax and the differences between extraction methods were investigated.Initially, the total explained variance after factor rotation was examined with respect to sample size. I has been found that for data generated within high or low communality levels, when sample size increased, total explained variance after rotation also increased. However, total explained variance decreased when sample size increased, for the condition in which data was generated with respect to second communality level. Component analysis yielded the biggest total explained variance compared to other methods, whereas image analysis yielded the lowest explained variance. The rest of the factor extracting methods provided the similar results to each other. Moreover, a comparison between generated communality level and extracted communality level for the methods was also done. Similarly, component analysis yielded the biggest communality values and image analysis yielded the lowest communality values. The comparison about factor loadings was also investigated. Component analysis yielded the biggest factor loadings and image analysis yielded the lowest factor loadings and there was no difference about factor loadings for the remaining methods. For the data generated within high and wide communality levels, no difference was observed among the extraction methods in terms of interpretation of the results. The difference among them in these conditions was just numerical. However, for data generated within low communality level, a difference between methods was found. Image analysis didn't extract three factors. Hence, it can be concluded that image analysis shouldn't be preffered to use for low communality level and low sample size. Consequently, it is suggested that component analysis and image analysis should be studied including extra conditions.Keywords: Exploratory factor analysis, factor analysis, factor extraction methods,component analysis