Kinematic analysis of stewart platform-based mechanisms/manipulators

Abstract

ÖZET STEWART PLATFORMA DAYALI MEKANİZMALARIN/MANİPLATÖRLERİN KİNEMATİK ANALİZİ O V AYOLU, Hüseyin Yüksek Lisans Tezi Makine Müh. Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Gürsel ALICI Temmuz 1997, 131 sayfa Bu tezde, çubukları seri halde dizili olan robot maniplatörlerden daha iyi pozisyon hassasiyetine sahip değişik tipteki Stewart platforma dayak maniplatörlerin (SPM), düz pozisyon analizi ve ters pozisyon analizi çözümü çalışılmıştır. Kolay olan ters pozisyon analizi probleminden ziyade, zor olan düz pozisyon analizi üzerinde durulmuştur. Düz pozisyon analizi 6-6, 6-3, 4-4, 5-5 tipindeki SPM'ler için bir kişisel bilgisayarda sembolik işlem yapan bilgisayar programı Mathematica vasıtasıyla gerçekleştirildi. 6-6 SPM dışında, diğer SPM'lerin düz pozisyon analizinin bütün çözümleri Sylvester Dialytic metodu ve/veya Bezout metodu kullanılarak yapıldı. 6-6 SPM'nin pozisyonunu tanımlayan denklemlerden eleme denklemini elde etmek mümkün olmadığından, 6-6 SPM için düz pozisyon analizinin çözümü Newton- Raphson nümerik metodu kullanılarak yapılmıştır. Bu tezdeki çözüm metodları, aynı tipteki SPM'lerin düz pozisyon analizine uygulanan üteratürde mevcut çözüm metodları ile karşılaştırıldığında, hesaplama yönünden daha verimli oldukları ve daha az hesaplama gücü istedikleri görülmüştür. Sayısal örnekler sunulmuş ve sonuçlar ters pozisyon analizi ile gerçeklenmiştir. Sayısal örneklerden 6-3 SPM ve 4-4 SPM'nin en fazla onaltı konumu, 5-5 SPM'ninde en fazla kırk olduğu ortaya çıkmıştır. Maalesef, 6-6 SPM için olabilecek konum sayışım söylemek mümkün değildir. Anahtar Kelimeler. Paralel maniplatör, Stewart platforma dayak rnaniplatörler, düz kinematik, ters kinematik. iv

ABSTRACT KINEMATIC ANALYSIS OF STEWART PLATFORM-BASED MECHANISMS/MANIPULATORS O VAYOLU, Hüseyin MS. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Gürsel ALICI July 1997, 131 pages The subject of this thesis is to find out the solution of forward displacement analysis (FDA) and inverse displacement analysis (IDA) for different types of Stewart Platform-based Manipulators (SPM) which possess better positioning accuracy than serial-link robot manipulators. We focus on the difficult problem of FDA, rather than the problem of IDA which is straightforward. The solution of FDA for 6-6j 6-3, 4-4, 5-5 type SPMs is realized on a PC via a symbolic manipulation program Mathematica. Except 6-6 SPM, the closed-form solutions of FDA for the other SPMs are obtained by means of Sylvester Diarytic method and/or Bezout's method. The solution for 6-6 SPM is done by using the Newton-Raphson numerical solution method since the resulting closure equations are too large to find their eliminant. The solution methods are computationally efficient and require a shorter computation time when compared to the methods presented in the literature for the solution of FDA of the same type SPMs. Numerical examples are presented, and numerically verified by the inverse displacement analysis. We conclude from the numerical examples that there are a maximum of sixteen assembly configurations of a 6-3 SPM and of 4-4 SPMs, and a maximum of forty assembly configurations of a 5-5 SPM. Unfortunately, i it is impossible to give possible assembly configurations of the general 6-6 SPM. Keywords: parallel manipulators, Stewart platform-based manipulators, forward kinematics, inverse kinematics. in