Finite element analysis of contact problems using transition elements

Abstract

ÖZET GEÇİŞ ELEMANLARI KULLANARAK TEMAS PROBLEMLERİNİN SONLU ELEMANLAR METODUYLA İNCELENMESİ KANBER, Bahattin Yüksek Lisans Tezi, Makina Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. I. Halil GÜZELBEY Haziran 1997, 120 sayfa Bu çalışmada ilk olarak, iki boyutlu temas problemleri, geçiş elemanları kullanarak, Sonlu Elemanlar Metodu'yla incelendi. Köşegen ve üçgen geçiş elemanları, Lagrange tabanlı bir yaklaşımı ve Paskal Üçgenini kullanarak türetildi. Bütün elemanların türetilmesi Mathematica kullanılarak yapıldı. Bu geçiş elemanları, hazırda var olan, iki boyutlu temas-sonlu elemanlar programına uyarlandı. Lagrange tabanlı bir yaklaşım ile Paskal Üçgenini kullanarak türetilen elemanların sonuçları birbiriyle kıyaslandı. İki metodla da türetilen elemanların aynı hassasiyete sahip oldukları, bunun yanında, paskal üçgeninden türetilen elemanların daha az ve düşük dereceden terimli oldukları görüldü. Türetilen elemanlar patch testler kullanılarak test edildi. Bazı pratik temas problemleri bu elemanlar kullanılarak çözüldü. Sonuçlar ANSYS kullanılarak gerçeklendi. Paskal Üçgeni kullanılarak türetilen elemanların daha az çözüm zamanı kullanarak hassas sonuçlar verdiği ispatlandı. Anahtar Kelimeler: Sonlu Elemanlar Metodu, Temas Problemleri, Geçiş Elemanları, Pascal Üçgeni, ANSYS, Çözüm Zamanı

ABSTRACT FINITE ELEMENT ANALYSIS OF CONTACT PROBLEMS USING TRANSITION ELEMENTS KANBER, Bahattin M. Sc. In Mechanical Engineering Supervisor: Assist. Prof. Dr. i. Halil GÜZELBEY June1997, 120 pages In this work, the first attempt has been done to analyze two dimensional contact problems using Finite Element Method with transition elements. Quadrilateral and triangular transition elements have been derived using a Lagrange Based Approach and Pascal triangle employing Mathematica. Transition elements were adapted to an existing 2-D FE contact program. The results of the elements derived using the Lagrange Based Approach and Pascal triangle were compared with each other. It was observed that they have the same accuracy but the Shape Functions obtained by Pascal triangle have less and low order terms. The developed elements were tested using patch tests. Some case studies were carried out for contact problems and validated using ANSYS Finite Element Package program. It was shown that the elements derived based upon Pascal triangle produce accurate results with considerable saving in CPU time. Key words: Finite Element Method, Contact Problems, Transition Elements, Pascal triangle, ANSYS, CPU