Komonoton yaklaşım ve aynı anda komonoton yaklaşımın varlığı

Abstract

ÖZ KOMONOTON YAKLAŞIM ve AYNI ANDA KOMONOTON YAKLAŞIMIN VARLIĞI SAVRUN, Kanber Yüksek Lisans Tezi, Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. Mehmet AÇIKGÖZ AĞUSTOS 2003, 77 sayfa F, C[a,b] üzerinde gerçel değerli bir parçalı monoton fonksiyon olsun. Bu fonksiyona polinomlarla veya / ile komonoton özelliğe sahip diğer foksiyonlarla yaklaşılabilir. Bu çalışmada, yaklaşımlarda ortaya çıkan sapmaların süreklilik modülü ve Jackson teoremleri ile olan ilişkileri incelenmiştir. Aynı zamanda, parçalı monoton bir / fonksiyonunun sürekli bir türeve sahip olduğu durumlarda ortaya çıkan komonoton yaklaşımdaki hatanın, yüksek dereceli Jackson tahminlerini sağladığı belirlenmiştir. Ayrıca en iyi aynı anda komonoton yaklaşım tanımlan ve bu yaklaşımın varlığı üzerinde durulmuştur. Anahtar kelimeler: En iyi yaklaşım, süreklilik modülü, Jackson teoremleri, parçalı monoton fonksiyon, aynı anda yaklaşım, komonoton yaklaşım.

ABSTRACT COMONOTONE APPROXIMATION AND THE EXISTENCE OF SIMULTANEOUS COMONOTONE APPROXIMATION SAVRUN, Kanber M.Sc. in Department of Mathematics. Supervisor: Asst. Prof. Dr. Mehmet AÇIKGÖZ August 2003, 77 pages Let / is a real valued of piecewise monotone function that is defined on C[a,6j. This function can be approximated by polynomials or other functions with / and comonotone characteristic. In this study moduli of continuity of errors and their relationships with Jackson's theorems that appeared in this approximations were anaylized. When the piecewise monotone function / has a continuous derivative, the error in comonotone approximation satisfies corresponding higher order Jackson's estimate was also determined. The definitions of best simultaneous comonotone approximation and the existence of these approximations were also touched on. Key words: Best approximation, moduli of continuity, Jackson's theorems,piecewise monotone function, simultanenous approximation, comonotone approximation.