A theoretical analysis of GaInNAs/GaAs quantum vells for long wavelength emission

Abstract

Öz GalnNAs/GaAs UZUN DALGABOYLU KUANTUM KUYU LAZERLERİN TEORİK OLARAK İNCELENMESİ ODUNCUOĞLU, Murat Doktora Tezi, Fizik Mühendisliği Bölümü Tez Yöneticisi: Doç. Dr Beşire GÖNÜL Temmuz 2004, 136 sayfa Yaygın olarak kullanılan III-V yarıiletkenler ile III-N-V alaşımı olan Galn- NAs karşılaştırıldığında farklı fiziksel özellikler sergilediği görülmüştür. III-V yarıiletkenlerinin band aralığı örgü sabitinin azalması ile artarken, III-N-V sis temlerde azalmaktadır. Bu alaşımda azot konsantrasyonun artması kübik yapıdaki GalnN'ın tersine band aralığını azaltmaktadır. Bu tezde yapılan çalışmalar katkı atomlarının ve basıncın III-N-V sistemlerinde, III-V sistemlerine nazaran sıradışı özelliklere sahip olduğunu gösterir. Yapılan teorik hesaplamalarda etkin kütlenin azot konsantrasyonunun artması ile arttığı görülmüştür. Bu özellik yaygın olarak kullanılan yarıiletkenlerin tam tersidir. InGaAs yarıiletkenine azot ekleyerek GalnNAs elde edildiğinde, lazerler için ideal yapı olan derin iletkenlik bandı ve sığ değerlilik bandı elde edilebilmektedir. Bundan dolayı GalnNAs aktif tabaka olarak kullanıldığında yük taşıyıcılar daha iyi hapsedilebilmekte ve bunun sonucu olarak da yüksek sıcaklıklarda yük taşıyıcı sızmaları azalmaktadır. Basınca bağlı olarak değişen band yapısı, etkin kütle, optik hapsolma faktörü ve kazanç grafikleri model hesaplamalarla analiz edildi. GalnNAs üretmek için azot eklenen InGaAs materyal üzerindeki değişiklikler anlatıldı. İletkenlik bandı ve azot ekleme sonucu oluşan enerji seviyesi arasındaki etkileşimlerin band yapısı ve artan etkin kütle üzerindeki etkileri analitik olarak incelendi. Hesaplamalarda saydamlık taşıyıcı yoğunluğunun arttığı ve optik hapsolma faktörünün artmasından dolayı eşik taşıyıcı oranlarında azalma görüldü. Yarıiletken lazerlerde kayıp mekanizması dalgaboyuna bağlıdır ve basınç band aralığını değiştirir. Basıncın etkisi ile değişen lazer parametreleri hesaplanarak 1.3 /im'de ışıma yapan birbirine benzer üç lazer sistemi için kayıp mekanizmaları incelendi. AlVI ve N lazer sistemlerinin basınçla değişen materyal parametreleri P lazer sisteminden daha iyi sonuçlar verdiği görüldü. Böylece Al lazerlerin düşük eşik için ve N lazer sistemleri ise yüksek hız uygulamaları için iyi birer aday olduğu belirlendi. Hesaplamalarımız N'li sistemlerin fonon-yardımcılı Auger oranlarının diğer iki sisteme göre yavaş düşüş yaptığını göstermiştir. Eşik taşıyıcı yoğunluğu, N lazer sistemlerinde basınçla artarken Al ve P lazer sistemlerinde azalmak tadır. Sistemlerin bu şekilde farklı değişiklik göstermesi eşik akım değerlerinin bütün özelliklerini değiştirmektedir. Teorik hesaplamalarımızda N lazerlerinde yayılımlı ve yayılımsız değerlilik bandından iletkenlik bandına geçiş akımlarında artış olduğunu göstermiş ve bu N lazerlerinin olumlu yanlarını açıklamamıza yardım etmiştir. Yaptığımız hesaplamalarda GalnNAs yapılarında katkılarının kazanç karak teristikleri üzerinde azotsuz sistemlerden farklı özellikler gösterdiği görüldü. İlk olarak biz, azot katkılı alaşımların bu farklı özelliğinin iletkenlik bandındaki değişimden kaynaklandığını gösterdik. Ayrıca, Ga/^xInxNyAsı^.y lazer sistem inin kazanç karakteristiklerinin yüksek in / düşük N yoğunluğu kullanılarak katkılama yöntemi ile iyileştiğini gözledik. 1.3 fJ,m dalgaboylu Gaı-xInxNyAsı^y sistemlerinde yüksek in konsantrasyonu tercih edildiğinde etkin kütlede, band yapısında, geçirgenlik taşıyıcı yoğunluğunda, kazançta ve düşük eş zamanlı dağılım faktöründe istenilen değerlere ulaştığı görüldü. Kazanç hesaplamaları III-V ve III-N-V sistemlerinin tam olarak karakterize edilebilmesi için önemli bir faktördür. Materyal kazanç hesaplamaları yapılırken genellikle elektron ve boşlukların Coulomb etkileşmesi gözönüne alınmaz. Bu etkileşimi kazanç hesaplamalarımıza eklediğimizde kazançta yaklaşık üç kat artış olduğunu tespit ettik. III-N-V lazer sistemlerinin optimizasyonunda eksitonların davranışlarımnda anlaşılması gerekmektedir. Gaı-xInxNyAs/-y /GaAs ve InxGa/-x As /GaAs için eksiton hesaplamaları yapıldı ve bu iki sistem karşılaştırıldı. Azot yoğunluğunun artması, eksitonun bağlanma enerjisini arttırmaktadır. Değerlilik ve iletim bandı derinliği ve indirgenmiş eksiton kütlesinin, In/N oranına bağımlılığını ortaya çıkaran hesaplamalar, 1.3 //m lazerlerindeki eksiton bağlanma enerjisinin düşük in / yüksek N oranına sahip olduğunda en yüksek değere ulaştığını göstermiştir. Ayrıca P, Al ve N lazer sistemleri için eksiton bağlanma enerjilerinin, kuyu genişliğine bağlı olarak değişimi hesaplandı. P lazer sisteminin eksiton bağlanma enejisi en yüksek, Al lazer sisteminin en düşük ve N- lazer sisteminin ise bu iki sisteme ait değerlerin arasında olduğu gözlendi. Anahtar kelimeler: GalnNAs/GaAs, azot, band anticrossing modeli, basınç, bant aralığı daralması, bant genişliği, eksiton bağlanma enerjisi, katkılama

İİİ Abstract A THEORETICAL ANALYSIS OF GalnNAs/GaAs QUANTUM WELLS FOR LONG WAVELENGTH EMISSION ODUNCUO?LU, Murat Ph. D in Engineering Physics Supervisor: Assoc. Prof. Dr Beşire GÖNÜL July 2004, 136 pages III-N-V alloys of Gaı-xInxNyAsı-y display unusual physical properties compared to that of the conventional III-V semiconductors. While conventional semiconductors have a tendency of increasing bandgap energy with decreasing lattice constant, III-N-V exhibit quite different behaviour, an increase of N con centration causes a monotonic decrease of the bandgap, instead of an increase, towards that of cubic GaN. The work carried out in this thesis reveals that doping and pressure can cause the III-N-V systems having additional unusual properties compared to that of the III-V systems. The theoretical calculations have shown that the effective mass of the elec tron increases with nitrogen concentration. This behaviour is opposite to the conventional semiconductors. We have seen that the addition of nitrogen into InGaAs leads the GalnNAs system having a band alignment of that of the ideal case (deep conduction wells and shallow valence wells). Therefore, the use of GalnNAs as an active layer causes better carrier confinement and hence reduces the carrier leakage at high temperatures. We have presented model calculations to analyze the pressure dependence of band structure, effective mass, optical confinement factor, peak gain and the differential gain. These calculations have shown that although transparency car rier density increases with pressure, the threshold carrier density, can decrease due to the increased optical confinement factor. The loss mechanism in a semi conductor laser are strongly wavelength dependent and pressure can vary the bandgap. Therefore, we have used the pressure dependence of the above laser parameters to investigate the loss mechanism for a typical three competing laserIV devices emitting in the neighborhood of 1.3 /J,m. The variation of pressure de pendence of laser parameters indicates that aluminium and nitride based laser systems are superior to that of the phosphide based laser system and offers the Al- and N-based laser systems as ideal candidates for low threshold and high speed applications, respectively. We have found that the estimated variation of phonon-assisted Auger rates with pressure in N-based system has a slower de crease than that of the other two laser systems. The threshold carrier density nth in N-based system increases with pressure whereas it decreases in Al- and P-based laser systems. This opposite variation change the overall behaviour of the threshold current in these three competing laser systems. Our theoretical calculations indicate- a significant increase of the radiative to non-radiative re combination current in N-based laser system. This result highlights the intrinsic superiority of the N-based laser system. We have presented calculations which shows that doping has a reverse ef fect on gain characteristic of GalnNAs/GaAs laser system than that of the N-free corresponding laser system. So we have concluded, for the first time, that this is another unusual physical property of nitrogen containing alloys due to the nitrogen-induced modified conduction band. We have also shown that the gain characteristics of GalnNAs/GaAs laser system can be significantly improved by means of doping following the route of the high indium and low nitrogen con centration. We have seen that the optimal route of 1.3 fj,m wavelength GalnNAs would be the choice of the higher indium instead of the higher nitrogen due to the better matching of the effective masses, favorable band alignment, smaller trans parency carrier density, higher peak and differential gain and lower spontaneous emission factor. An accurate material gain calculation is a necessary ingredient for a full characterization of III-V and III-N-V laser systems. Material gain calculations, generally ignores the Coulomb interaction between electrons and holes. We have determined that the neglect of the Coulombic attraction between electrons and holes is an overestimation, since the linear gain is enhanced at least three orders of the magnitude when these interactions are taken into account. The optimization of III-N-V quantum well active layer for improved de vice performance requires a clear understanding of exciton behavior in quantum wells. An enhancement of the ground state heavy hole exciton have been calcu lated in Gaı-xInxNyAsı-.y / GaAs compared to that of the InxGai-xAs/GaAs. Moreover, we have seen that the binding energy of the exciton increases with increasing nitrogen concentration. The close examination of the In/N ratio de pendence of the band offsets and reduced exciton mass revealed the fact that low In / high N route must be chosen to get higher exciton binding energies in 1.3 /im laser systems. We have also compared the P-based laser seems as an ideal laser system due to the enhanced exciton binding energies. N-based lasers have intermediate binding energy values and Al- based lasers seem the worst one. Key words: GalnNAs/GaAs, nitrides, band anti-crossing model, pressure, bandgap renormalization, band offsets, exciton binding energy, gain, doping.