Sınırsız bölgeler üzerinde tanımlanan Laguerre-Galerkin yöntemi

Abstract

oz SINIRSIZ BÖLGELER ÜZERİNDE TANIMLANAN LAGUERRE-GALERKİN YÖNTEMİ EKİN, Fırat Yüksek Lisans Tezi,Matematik Bölümü Tez Yöneticisi: Yrd. Doç. Dr. A.İhsan Hasçelik Eylül 2004, 84 sayfa Bu çalışmada [0,oo) aralığı üzerinde verilen sımr değer problemlerinin yaklaşık çözümlerini bulmakta kullanılan Laguerre fonksiyonlarına dayalı Galerkin yöntemi tanıtılmış, bu yöntemin sıfır ve sonsuzda verilen sınır koşullarım sağlayan, değişken katsayılı bir sınır değer problemine somut olarak uygulanması ele alınmış, elde edilen yaklaşık çözüm ile klasik çözüm MATEMATICA paket programında karşılaştmlmıştır. Ayrıca bazı kısmi diferansiyel denklemler özel dönüşümlerle Laguerre- Galerkin yöntemine uygun hale getirilerek yaklaşık çözüm teorik olarak elde edilmiştir. Anahtar kelimeler: Laguerre Fonksiyonu, Sınırsız Bölge, Laguerre-Galerkin Yaklaşımı, BBM (Benjamin, Bone, Mahony) Denklemi,

ABSTRACT LAGUERRE-GALERKIN METHODS OF UNBOUNDED DOMAINS THAT DEFINED OVER EKÎN,FIRAT M.Sc.in Department of Mathematics. Supervisor:Asst.Prof.Dr.Ali İhsan HASÇELİK September 2004,84 pages In this study, a brief introduction is given about Laguerre-Galerkin method that Laguerre functions used finding the approximate solution of boundary value problem on the interval [0,oo). This method is applied to boundary value problem with coefficient variables that satisfy the boundary conditions given at zero and infinity. Approximate and clasical solutions are compared with Matematica packet program. In addition, approximate solution is acquired theoritically, while to do this, some partial differential equations are suited to Laguerre-Galerkin Method with particular mappings. Key words : Laguerre Function, Unbounded Domain, Laguerrel-Galerkin Approximation, Eliptic Equation, BBM (Benjamin, Bone, Mahony) Equation n