Cebirsel ve trigonometrik polinomlarda hermite-birkhoff interpolasyon problemi

Abstract

oz CEBİRSEL veTRİGONOMETRİK POLÎNOMLARDA HERMİTE-BİRKHOFF İNTERPOLAS YON PROBLEMİ COŞKUN Ümit Yüksek Lisans Tezi,Matematik AnaBilim Dalı Tez Yöneticisi:Yrd.Doç.Dr.Mehmet AÇIKGÖZ Ağustos 2004,53 sayfa Cebirsel polinomlar için belirtilen Polya koşulları ve koruyan şartı trigonometrik polinomlar için de sağlanır. Bu şartların sonucu trigonometrik ve cebirsel polinomlar arasında var olan farklılıklara tam olarak yansır. Ek olarak, cebirsel versiyonda ispat edildiği gibi iki sıralı incidence matrisler için Polya şartları ve tanımlanan bir keyfi incedence matrisinin dengelenmesi için gerekli olan temel şartlar ile bir sıralı incidence matrislerinin dengelenmesi için gerekli olan temel şartlar benzerdir. Bu çalışmada cebirsel ve trigometrik polinomların dengeliliği üzerine duruldu. Bir incidence matrisin dengeliliği genelleştirilmeye çalışıldı. Bunu araştırıken iki durumla karşılaşıldı: Birincisi şartlı dengeli olma, diğeri ise dengesiz incidence matrisler. Şartlı dengeli cebirsel polinomlar [4] de özel olarak incelenmiştir. Anahtar Kelimeler - Polya Koşullan, Koruyan, Incidence matris, Şartlı Dengelilik

ABSTRACT IN ALGEBRAIC AND TRIGONOMETRIC POLYNOMIALS HERMITE-BIRKHOFF INTERPOLATION PROBLEMS COŞKUN Ümit M.Sc.in Department of Mathematics. Supervisor:Asst.Prof.Dr.Mehmet AÇIKGÖZ August 2004,53 pages The Polya conditions that is assigned for algebraic polynomials and conservativity condition are also satisfied for trigonometric polynomials. The result of this conditions affects the difference of trigonometric and algebraic polynomials. Moreover, as proved in algebraic version, the Polya conditions for two ordered incidence matrices and the basic conditions that is necassary for poised of any incidence matrices are similar to the conditions that is necassary for the balace of an ordered incidence matrices In this study, the poised of algebraic and trigonometric polynomials is given. It is studied the generalization of poised of incidence matrices when this is searched, two cases are seen. Conditional poised and unpoised incidence matrices. Conditional poised algebraic polynomials are examined in [4]. Key Words - Polya conditions, Conservativity, Incidence matrices, Conditional poisedness. n