The fluctuations of the switching instants in the switched networks

Abstract

Bu tezde, anahtarlı devrelerde anahtarlanma anlarının sapması üzerine iki çalışma sunulmuştur. İlk çalışma anahtarlanma anlarındaki sapmanın anahtarlı devrelerin transfer karakteristik fonksiyonuna etkisi üzerinedir, ikinci çalışmada ise, anahtarlı devrelerde anahtarlanma anlarının rasgele sapmasından oluşan gürültünün analizi için istatiksel bir yaklaşım önerilmiştir. Anahtarlı devreler arasında, anahtarlı kondansatör devreleri en popüler ve en çok kullanılan yapı oldukları için, bu tez boyunca anahtarlanma anı sapmalarının etkilerinin analizi bu devrelerde yapılmıştır. Fakat elde edilen sonuçlar diğer anahtarlı devrelere de kolayca uygulanabilir. İlk çalışmada, faz transfer matrisi elemanlarını kullanarak, anahtarlanma anlarını içeren sistem transfer fonksiyonu verilmiştir. Faz transfer matrisinin elemanlarını ve sistem transfer fonksiyonunu bulan iki program sunulmuştur. Farklı sapma anları için program çalıştırıldığında, görülebilir ki, bir anahtarlı kondansatör devrenin transfer karakteristiği, anahtarlanma anlarının sapmasından çok etkilenmektedir. Ayrıca, simülasyon sonuçlarından görülebilir ki, bir anahtarlı kondansatör entegratörü, kendisine uygulanan saat sinyalinin anahtarlanma anlarının değişimiyle bir faz filtresi olarak kullanılabilir. vıİkinci çalışmada ise, anahtarlanma anları arasındaki süreyi istatiksel işlemin rasgele değişkeni seçerek, ilk önce geleneksel Gaussian dağılım geliştirilmiştir. Daha sonra, anahtarlanma anlarının rasgele sapması nedeniyle anahtarlı devrelerde oluşan geliştirilmiş Gaussian dağılıma dayalı çıkış gürültü hesaplaması için analitik bir ifade elde edilmiştir. Bulunan formül herhangi bir anahtarlı devreye de uygulanabilir. Simülasyon sonucu, teorik sonuçlan anlamlı kılmaktadır. Anahtar kelimeler: Anahtarlı kondansatör devreler, Rasgele sapma, Gürültü hesabı, Geliştirilmiş Gaussian dağılım vu

In this thesis, two studies on the fluctuation of the switching instants in the switched networks are presented. The first study is on the effect of the deviation of the switching instants on the transfer characteristic function of the switched networks. And in the second one, a statistical approach is proposed for the analysis of the noise resulted from the random fluctuation of the switching instants in switched networks. Since the switched capacitor networks (SCN's) are the most popular and used structure among the switched circuits, the analysis of the effects of the switching instant fluctuations is carried out for these networks throughout this thesis. But the obtained results can also be easily applied to the other switched circuits. In the first study, by using the phase transfer matrix entries, the system transfer function including the switching instants is given. Two programs have been developed to find the phase transfer matrix entries and the system transfer function. By executing the program for various switching instants, it can be seen that the transfer characteristic of a switched capacitor network is highly affected from the fluctuation of the switching instants. Moreover, from the simulation results it is seen that a switched capacitor integrator can be used as a phase filter by only changing the switching instants of the clock signal applied to itself. IVAs for the second study, by choosing the duration between the switching instants as the random variable of the statistical process, the conventional Gaussian distribution is first modified. Then, an analytic expression for the calculation of the output noise, based on the modified Gaussian distribution function, presented in SC networks due to the random fluctuation of the switching instants is obtained. The found formula can also be applied to any switched network. The simulation result makes the theoretical results meaningful.Key words: Switched capacitor networks, Random fluctuation, Noise analysis, Modified Normal distribution.