Analysis and optimum design of structures under static and dynamic loads

Abstract

Bu tez, statik, serbest titreşim ve dinamik yükler altındaki iki ve üç boyutlu yapıların analizi ve optimum tasannu için güvenli ve verimli bir sonlu elemanlar bilgisayar programı geliştirilmesiyle ilgilidir. Bu tezde kullanılan yapı optimizasyon prosedürü, verimli bir bilgisayar destekli geometri modeli oluşturulmasını, otomatik ağ üretimini, yapı analizini ve genetik algoritmayı içermektedir. Kompleks yapıların şekillerinin ve kalınlıklarının parametrik kübik eğriler kullanılarak tanımlanması için bir prosedür geliştirilmiştir. Ağ üretim için şekil tanımlanmasının da entegre edildiği, esnek, verimli ve hızlı bir algoritma uygulanmıştır. İki ve üç boyutlu kafes, kiriş, kemer ve çerçeve sistemlerin statik ve serbest titreşim analizi için sonlu elemanlar formülü geliştirilmiş ve uygulanmıştır. Sürekli ve süreksiz tasarım değişkenlerini içeren problemlerin optimum çözümlerini bulmak için genetik algoritmasına bağlı etkili ve uyumlu bir prosedür sunulmuştur. İki ve üç boyutlu kiriş, kemer ve çerçevelerin zamana bağlı dinamik analizi için etkili bir sonlu elemanlar formülü uygulanmıştır ve optimize edilmiş olan çeşitli kiriş ve çerçeve örneklerinin dinamik karakteristikleri yorumlanmıştır. Kullanılan model ve programların geçerliliği, mümkün olduğu kadar literatürdeki yayınlarla, çeşitli paket programlarla ve analitik çözümlerle karşılaştırılarak ispatlanmıştır. Anahtar kelimeler: Sonlu elemanlar, geometrik modelleme, ağ üretimi, statik analiz, serbest titreşim analizi, zaman bağlı dinamik analiz, yapı şekil optimizasyonu, genetik algoritma. iv

This thesis deals with the development of reliable, and efficient computational tools for the linearly elastic analysis and optimum design of 2D and 3D discrete structures under static, free vibration and dynamic loads. Structural optimization procedures considered in this thesis involve the efficient integration of computer aided geometry modeling, automatic mesh generation, structural analysis and genetic algorithm. The procedures for structural shapes and thickness definition using parametric cubic splines for complex discrete structures are developed. A versatile, efficient and inexpensive algorithm for mesh generation, which is integrated with the shape definition is implemented. Finite element formulations for the static and free vibration analysis of 2D and 3D trusses, beams, arches and frame structures are developed and implemented. The use of a reliable and competitive procedure for finding the optimum solutions for problems involving discrete and continuous design variables based on genetic algorithms is demonstrated. A reliable finite element formulation for the transient analysis of 2D and 3D beams, arches and frame structures is implemented and the dynamic characteristics of various optimized beam and frame structure are considered. The validity of the formulations and programs is verified by comparing with literature, commercial software and analytical solution whenever possible. Key words: Finite element, geometric modeling, mesh generation, static analysis, free vibration analysis, transient dynamic analysis, structural shape optimization, genetic algorithm. m