Residual vibration reducing of flexible systems using command shaping techniques

Abstract

oz KOMUT BİÇİMLENDİRME TEKNİĞİ İLE ESNEK SİSTEMLERDEKİ KALICI TİTREŞİMİN AZALTILMASI KAPLAN Mahmut Yüksek Lisans Tezi Makine Mühendisliği Tez Yöneticisi: Doç. Dr. Sadettin KAPUCU Ocak 2005, 97 sayfa Geri beslemeli denetim tekniklerinden biri olan komut biçimlendirme tekniği esnek sistemler bir noktadan diğer noktaya hareket ettiğinde uç noktadaki oluşan kalıcı titreşimleri elimine veya yok etmek için sinyalin şeklini değiştirmektir. Bu çalışmada, çeşitli komut biçimlendirme teknikleri, esnek sistemlerdeki kalıcı titreşimi olabildiğince hızlı denetlemek için kullanılan ve sistem parametrelerindeki hatalara karşı gürbüz olan bir şekillenmiş sinyali belirlemek için karşılaştırıldı. Biçimlenmiş girdi için esnek sistemlerin hareket denklemi, sayısal bilgisayarda dördüncü ve beşinci dereceden Runge Kutta sayısal entegrasyon algoritmasına dayanan `ode45` ve `İsim` Matlab fonksiyonları ile çözüldü. Benzeşim sonuçları, bir biçimlenmiş sinyalin, girdi biçimlendirme tekniği ile üretilen sıralı itkilerle evriştirilmesini içeren melez girdi biçimlendirme tekniğinin, diğer tekniklerden daha üstün olduğunu göstermiştir. Ayrıca gerçekte bir serbestlik dereceli sistemler için tasarlanan bir yörünge, çok modlu lineer ve lineer olmayan sistemlerin titreşimini azaltmak için kullanılmıştır. Her girdi için gerekli sistem parametreleri orantılı sönümlemeli model analiz yöntemi ile bulunmuştur. Sonuçlar göstermiştir ki bu girdiler en düşük doğal frekans ve sönümleme oranı ile üretilirse çok modlu sistemlerde kalıcı titreşim azalmaktadır. Eğer değiştirilmiş melez girdi biçimlendirme tekniği (biçimlenmiş girdilerin tüm modlar için üretilen sıralı itkilerle evriştirilmesi) kullamhrsa, zaman gecikmesinde artış ile sistemin kalıcı titreşim önemli ölçüde elimine edilebilir. Anahtar kelimeler: titreşimi azaltma, esnek sistemler, komut biçimlendirme teknikleri, hızlı cevap verme, gürbüz biçimlendirilmiş sinyal, melez girdi biçimlendirme, değiştirilmiş melez girdi biçimlendirme. iv

ABSTRACT RESIDUAL VIBRATION REDUCING OF FLEXIBLE SYSTEMS USING COMMAND SHAPING TECHNIQUES KAPLAN, Mahmut M.Sc. in Mechanical Engineering Supervisor: Assoc. Prof. Dr. Sadettin KAPUCU January 2005, 97 pages Command shaping technique, which is one of the feedforward control techniques, includes change of shape of signal to eliminate or reduce end-point residual vibrations of flexible systems that are moved from one point to another. In this study, various command shaping techniques are compared to determine a shaped signal which is used for control of vibrations of flexible systems as fast as possible and robust to system parameters errors. Equations of motions of the flexible systems are solved on a digital computer for shaped inputs using Matlab functions such as `ode45` and `İsim` which are based on fourth and fifth order Runge Kutta numerical integration algorithms. Simulation results show that hybrid input shaping method, which includes convolution of the shaped signal with sequence of impulses produced input shaping method is more superior to other methods. In addition, a trajectory actually designed for one degree of freedom system is employed to suppress residual vibration of linear and nonlinear multi mode systems. The system parameters required for each input is found by using modal analysis method with proportional damping. The results show that the residual vibrations of multi mode system are reduced considerably when these inputs are constructed by using the lowest natural frequency and damping ratio. If the method of modified hybrid input shaping (convolution of the shaped inputs with the sequence of impulses generated all modes) is used, the residual vibration of the system are eliminated considerably with an increased time delay. Key words: vibration reduction, flexible systems, command shaping techniques, robust shaped signal, hybrid input shaping, modified hybrid input shaping. in