Çift indisli dizilerde matris karakterizasyonu ve çekirdek teoremleri

Abstract

Dört bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde sonsuz matris yardımıylaelde edilen dönüşüm dizisi tarif edilerek regülerlik, hemen hemen yakınsaklık,kuvvetli regülerlik ve hemen hemen regülerlik hakkında yapılmış tanımlarverildi. Ayrıca sınırlı bir dizinin Knopp ve Banach çekirdeklerinin tanımları yapılarakbu iki çekirdek arasındaki ilişkileri veren ve daha önce elde edilen teorem vesonuçlar verildi.İkinci bölümde; çift indisli dizinin ve dönüşüm dizisinin tanımları yapılarak çiftdizilerde regülerlik, hemen hemen yakınsaklık, kuvvetli regülerlik, hemen hemen regülerlikve hemen hemen kuvvetli regülerlik ile ilgili tanımlar ve ayrıca bölüm sonundaçift indisli bir dizinin Pringsheim çekirdeği ve MR-çekirdeği tanımları verildi.Üçüncü bölümde; ( c2? ,c2? )-regüler, ( 2 2 f ,c? )-kuvvetli regüler, ( 2 2 c? , f )-hemen hemenregüler ve ( 2 2 f , f )-hemen hemen kuvvetli regüler matris sınıfları karakterize edildi.Son bölümde ise; x sınırlı ve çift indisli bir dizi olmak üzere MR -Çek ( Ax) ? P -Çek(x) , MR -Çek ( Ax) ? MR -Çek (x) ve P -Çek ( Ax) ? MR -Çek (x) kapsama bağıntılarınıngeçerli olması için A matrisinin taşıması gereken şartlar belirlendi.

In this study, that is prepared as four chapter, after the definitions of a transformationsequence that is obtained with an infinite matrix, regularity, almost convergence,strongly regularity, almost regularity; the Knopp core and the Banach core of a boundedsequnce are defined and some covering theorems and results between these arealso presented in the first chapter.In the second chapter; in addition to the definitions of a double sequence and atransformation sequence that is obtained with a four dimentional matrix, regularity,almost convergence, strongly regularity, almost regularity, strongly almost regularityof a four dimentional matrix, the P-core and the MR-core of a double sequence aredefined.In the third chapter; ( c2? ,c2? )-regular, ( 2 2 f ,c? )-strongly regular, ( 2 2 c? , f )-almost regularand ( 2 2 f , f )-almost strongly regular matrix sets are characterized.In the fourth chapter; supposing x is a bounded double sequence, the properties ofa four dimentional matrix A should have, for the covering relations that is MR -Çek ( Ax) ? P -Çek (x) , MR -Çek ( Ax) ? MR -Çek (x) and P -Çek ( Ax) ? MR-Çek (x) to be hold are established.