Cp(X) fonksiyon uzaylarının topolojik sınıflandırılması

Abstract

Bu çalışmada Cp- teorisinin topolojik yönü üzerinde durulmuştur.Cp(X) in sahip olduğu topolojik ve lineer topolojik özellikler incelenmiştir.X ve Y Tychonoff uzayları olmak üzere Cp(X) ve Cp(Y) nin lineer homeomorfik olması durumunda X ve Y'nin hangi özellikleri için X ve Y'nin homeomorfik olduğu araştırılmıştır.Fonksiyon uzayları üzerine topolojiler kurularak oluşan uzaylar arasında lineer ve sürekli lineer dönüşümler oluşturulmuştur. Ordinaller üzerindeki sürekli reel değerli fonksiyonların Cp[(1,a)] uzaylarının sınıflandırılması yapılmıştır. Bir topolojik uzayın n-boyutlu küpe l-denk olması için bu uzay üzerinde hangi şartın sağlanması gerektiği araştırılmıştır.Anahtar kelimeler: Tychonoff uzayı, fonksiyon uzayı, lineer homeomorfizma, Cp-teorisi, ordinal, l-denk

In this study, it is considered topological side of Cp-theory. It is researched that topological and linear topological properties of Cp(X).X and Y are Tychonoff spaces such that Cp(X) and Cp(Y) are linear homeomorphic. It was searched that for which properties of X and Y, X and Y are homeomorphic.Topologies were formed over function spaces.And linear and continuous linear mappings were formed between these spaces. It was given a classification of spaces Cp[(1,a)] of continuous real valued functions on ordinals. It was searched that which property is necessary on a topological space to be l-equivalent to the n-dimensional cube.Key words: Tychonoff space, function space, linear homeomorphic, Cp -theory, ordinal, l-equivalent