Geometrically nonlinear analysis of plates and shells

Abstract

Bu tezde, plak ve kabuk yapıların geometrik nonlineer analizi için sonlu şerit metodu sunulmuştur. Analizde, Mindlin plak teorisinin kullanımı temel alınır ve bu sebeple kayma deformasyonu etkilerini kapsar. Nonlineerlik birim uzama-yer değiştirme denklemleri aracılığıyla ifade edilmiş ve benzer şekilde analiz küçük dönmelerin olduğu yer değiştirme problemlerini içermektedir. Elemanın geliştirilmesinde ve plak rijitlik denklemlerinin tamamlanmasında potansiyel enerjinin mimimize edilmesi ilkesi kullanılmakta ve bu denklemler Newton Raphson metodu ile çözülmektedir. Sayısal uygulamalarda farklı sınır koşulları, düzgün yüklü plaklar ile verilmektedir. Optimize edilmiş takviyeli panellerin burkulma sonrası (veya ötesi) performansları araştırılmıştır. Paneller, minimum ağırlık veya maksimum performans için optimize edilmişti. Lineer elastik özdeğer sonlu şerit kodu, optimizasyon yapan kişiye, en azından ilk burkulma için pratik bir yol sağlamaktadır. Optimizasyon, farklı tasarım değişkenlerinin önemini kavrama ve boyutlandırma için bir metot geliştirmek için de kullanılmıştır. Lineer sonlu şerit analizi ile takviyeli panellerin birinin optimizasyonu potansiyelde ilk burkulma yükünün üzerinde iyileşme sağlamıştır.

This thesis deals with the geometrically nonlinear analysis of prismatic plates and shells using the finite strip method. The analysis is based on the use of Mindlin plate theory and therefore includes the effects of transverse shear deformation. The nonlinearity is introduced via the strain-displacement equations and correspondingly the analysis pertains to problems involving moderate displacements but small rotations. The principle of minimum potential energy is used in the development of the element and the complete structure stiffness equations and latter equations are solved using Newton-Raphson method. The postbuckling performance of optimized panels with sub-stiffening is investigated. The panels have been optimized for minimum weight or maximum performance. The linear elastic eigenvalue finite strip code which has a built-in optimizer provided a practical way of doing so, at least for the initial (skin) buckling. Optimization is also used to obtain insight into the importance of different design variables, and derive a method for sizing. Linear finite strip analysis allowed the optimization of one of the sub-stiffened panels, revealing a potential for further improvement of the initial buckling load.