Bulanık ölçüm teorisi üzerinde tanımlı ölçülebilir fonksiyonlar

Abstract

Bu tezde bulanık ölçüm teorisi üzerinde tanımlı olan ölçülebilir fonksiyonlar incelenmiştir.İlk olarak küme sınıflarının cebirsel yapıları ile bulanık kümeler ve bu kümeler üzerindeki cebirsel yapılar üzerinde durulmuştur.Sonra klasik ölçüm ve bulanık ölçümler ile ilgili temel tanım ve teoremler incelenmiştir.Daha sonra fonksiyon ve bulanık fonksiyonlarla temel tanım ve teoremler verilmiştir.Son olarak ölçüm ve fonksiyon konusundan başlayarak ölçüm üzerinde tanımlı ölçülebilir fonksiyonlarla ilgili tanım ve teoremler verilip ölçülebilir fonksiyonların özellikleri incelenmiştir.

In this thesis,the measurable functions defined on the theory of fuzzy solution are investigated.Firstly algebric structures of set classes with fuzzy sets and algebric structures on these sets are emphasized.After that the basic definitions and theorems about classical measurement and fuzzy measurements are existed.Finally,starting from measurement and function topics,the basic definition and theorems about measurement on defined measurable functions are given and measurable properties are investigated.