Comprehensive treatments for Schrödinger equations involving constant and non-constant masses

Abstract

Sabit kütle içeren Schrödinger dalga denkleminin analitik çözümleri için Levai [21] tarafından önerilen titiz çalışmanın kapsamı, fiziğin farklı disiplinlerinde kullanılan daha gerçekçi potansiyellere de uygulanabilmesi için genişletilmiştir. Geliştirilen bu model ile literatürde bulunan [32] ve analitik çözüm içerebilen diğer model arasındaki ilişki detaylı olarak incelenmiştir. Bu tez çalışmasında ayrıca, sabit kütle içeren sistemler için ileri sürülen ve kapsamı noktasal kanonik dönüşüm içeren benzer çalışmalardan farklı olarak genişletilen yaklaşım yardımı ile sabit olmayan kütle içeren sistemlerde dahil olmak üzere tüm etkileşim potansiyellerini, çözümleri ile birlikte, türetebilen diğer bir model teklif edilmiştir

The concept of the elegant work introduced by Lévai in Ref. [21] is extended for the solutions of the Schrödinger equation with more realistic other potentials used in different disciplines of physics within the constant mass consideration. The connection between the present model and the other alternative algebraic technique [32] in the literature is discussed in detail. Extending the point canonical transformation approach introduced in this thesis in a manner distinct from the previous ones, we also propose a unified approach of generating potentials of all classes having non-constant masses.