Manifold topolojisi

Abstract

Bu tezde, ilk iki bölümde topolojik uzaylarla ilgili bazı bilinen sonuçlar verilmiştir. Üçüncü bölümde manifold topolojisinin tarihçesi ve manifoldlarda yıllar içindeki değişmeler incelenmiştir. 4. bölümde m-boyutlu topolojik ve düzgün manifold kavramı çalışılmıştır. Son bölümde, kompakt topolojik manifoldların bir Öklid uzayına gömülebildiği ve özellikle de 2-boyutlu kompakt topolojik manifoldların bilinen sınıflandırılması; Kahn (1995) da olduğu gibi incelenmiştir.( Bu çalışma için temel kaynaklarımız: Bülbül (2004), Kahn (1995) ve Sabuncuoğlu (2004) dur.)Anahtar Sözcükler: Topolojik ve düzgün manifold , Kompaktlık , Birimin parçalanışı, Manifoldların gömülmesi, Kompakt yüzeyler

In this thesis, in the first two chapters, some known facts related to topological spaces are given. In the third chapter, manifold topological?s history and the changes in manifold throughout the years. In the fourth chapter, m-dimensional topological and smooth manifolds are studied. In the last chapter, embeddibility of compact manifolds into an Euclidean space and, in particular, the known classification of 2-dimensional compact manifolds is examined as in Kahn (1995). (Our main references for this study are Bülbül (2004), Kahn (1995) and Sabuncuoğlu (2004).)Key Words: Topological and Smooth Manifold, Compactness, Partitions of Unity, Embedding of Manifolds, Compact Surfaces?