Genocchi ve q-genocchi polinomlari

Abstract

Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm önemli tanımlar ve teoremler, q-analiz ve p-adik analiz olmak üzere üç ana başlık altında incelenmiştir.İkinci bölümde, Genocchi sayıları ve polinomları, yüksek mertebeden Genocchi sayıları ve polinomları ifade edildi ve onların önemli özellikleri incelendi.Üçüncü bölümde, Genocchi sayılarının ve polinomlarının bir genelleştirilmesi olan q-Genocchi sayıları ve polinomları gösterildi.Bu tezin son bölümünde ise ağırlıklı q-Genocchi polinomları tanımlandı ve analitik devamı verildi.

This thesis is formed from four sections. In the first section, it is investigated under three main headings including important definitions and theorems, q-analysis and p-adic analysis.In the second section, Genocchi numbers and polynomials, Genocchi polynomials of higher order are stated and investigated their important properties.In the third section, q-Genocchi numbers and polynomials, which generalizes the classical Genocchi numbers and polynomials, are shown.In the last section of this thesis, weighted q-Genocchi numbers and polynomials are defined and given their analytic continuation.