State feedback control of underactuated manipulators

Abstract

Eksik tahrikli manipülatörler, mekatronik ve robotik uygulamalarında fazlaca kullanılmaktadır. Eksik tahrikli manipülatörlerin kontrolü, sistemin tahrik elemanı (kontrol giriş) sayısının sistem serbestlik derecesinden az olduğu için zor bir hal almaktadır. Bu tezde, iki serbestlik dereceli, ilk mafsalda tahrik elemanı bulunduran ve yatay düzlemde çalışan bir manipülatör ele alınmıştır. Yatay düzlemde serbest dönebilen ekleme yer çekimi etki etmediğinden bu koşulda manipülatörü kontrol etmek daha zor hale gelmektedir.Pozisyon kontrolü problemini çözmek için doğrusal olmayan durum geri beslemeli kontrol sistemi geliştirilmiştir. Kısmi geri beslemeli doğrusallaştırma tekniğiyle manipülatörün her bir ekleminin pozisyonunu kontrol etmek için kullanılmış ve her iki mafsalı aynı anda kontrol etmek amacıyla anahtarlamalı kontrol algoritması kontrol sistemine dahil edilmiştir. Tasarlanan kontrol sisteminin performansı simülasyonlarla ve gerçek zamanlı çalışan bir prototip yardımıyla test edilmiş; hem simülasyonlarda hem de gerçek zamanlı kontrol uygulamarında tatminkar sonuçlar elde edilmiştir. Önerilen kontrol sistemi manipülatörün mafsallarını istenilen pozisyonlara kısa sürede götürmüş ve uygulanan torkun gerçek sistemlerde kullanılabilir düzeyde olduğu görülmüştür. Sonuçlar pozisyon kontrol hedefine sürekli rejimde kabul edilebilir derecede küçük hatalarla varıldığını göstermektedir.

Underactuated manipulators are widely used in robotic and mechatronic applications. Control of underactuated mechanical systems is difficult since they have fewer control inputs (actuators) than degrees of freedom. This thesis considers a two-degree-of-freedom manipulator with one active joint at shoulder and moves on horizontal plane. Controlling the manipulator in horizontal plane is another challenging work since the gravity has no effect on free joint of manipulator. To solve the control problem a nonlinear state feedback controller is developed. Partial feedback linearization technique is used for controlling each joint angle position and in order to control both joints simultaneously a switching control algorithm is adopted to the control system. Designed control system is applied to the manipulator in simulations and for various initial conditions, controlled system performance is observed. Furthermore, the same controller is implemented to real-time prototype of manipulator and applicability of controller to a real system is tested. In both simulation and real-time implementation satisfactory results are obtained. Proposed control system moves the manipulator links to desired positions in a short time interval and input torque needed is small enough to apply the controller to a real system. Results also show that we achieve position control objective with small steady-state errors which are in an acceptable range.