Dirac equation with position-dependent mass and its application

Abstract

Bu çalışmada, Dirac denkleminin sabit ve pozisyona bağlı kütle için formülasyonu özetlendi. Formülasyonda, Dirac denklemi farklı fiziksel potansiyellerin çözümü için sırasıyla birinci ve ikinci dereceden diferansiyel denklem formuna dönüştürüldü.Bazı fiziksel potansiyellerin enerji özdeğerleri ve özfonksiyonları Asimtotik iterasyon metodu kullanılarak Dirac denkleminin her iki formunda elde edildi. Bu metot Coulomb potansiyeli, Harmonic Oscillator problemi, Manning-Rosen potansiyeli, Eckart potansiyeli and Hulthen potansiyeli için uygulandı. Elde edilen sonuçlar literatürdeki sonuçlarla iyi bir uyum sergiledi.Anahtar Kelimeler: Dirac denklemi, konuma bağlı kütle, özdeğer, özfonksiyon, asimtotik iterasyon metodu, fiziksel potansiyel.

The formalism of Dirac equation for constant mass and position dependent mass is outlined in this study. During formalism, the equation is transformed into first order and second order differential equation forms respectively to solve for various physical potential.The eigenfunctions and eigenvalues of corresponding physical potentials are obtained in the framework of Asymptotic Iteration Method for both first order and second order form of Dirac equation. This method is applied to Coulomb potential, Harmonic Oscillator problem, Manning-Rosen potential, Eckart potential and Hulthen potential. The results are in a good agreement with the corresponding values found in the literature.Keywords: Dirac equation, position dependent mass, eigenvalues, eigenfunctions, asymptotic iteration method, physical potentials.