Analysis of tooth stiffness of spur gears by finite element method

Abstract

Dişlilerin işlevlerini doğru bir şekilde yerine getirebilmesi için birçok önemli özelliğe sahip olması gerekmektedir. Diş direngenliği bunlardan biridir ve kuvvet altındaki diş sehimi açısından da oldukça büyük önem arz etmektedir. Direngenliğin belirlenmesi; dişli tasarımı, gürültü, titreşimler ve optimizasyon açısından da gereklidir. Çok düşük veya çok yüksek direngenlik değerleri ciddi aktarım hatalarına neden olabilir. Dişli malzemesi, hareketin ve uygulanan kuvvetlerin tasarımı ve koşulları gibi birçok parametre, direngenliği etkiler. Direngenlik hesaplamaları, evolvent düz dişli çarkların 2-B modellemesi ile incelenmiştir. Kompleks dişli kavrama işlemini simüle etme kabiliyeti yüksek olması nedeniyle Sonlu Elemanlar Metodu (SEM) kullanılmıştır. Tek diş çifti ve çok diş kavrama direngenliği değerleri elde edilmiştir. Dişli geometrik parametrelerinin direngenlik üzerindeki etkileri araştırılmıştır. Statiğe yakın (quasi statik) sonlu eleman analizi, lineer olmayan analiz için MSC Nastran'ın MARC simülasyon yazılımı programı ile gerçekleştirilmiştir. Sonuçlarla, direngenlik davranışının dişli çarkın farklı parametrelerinden hangi ölçüde etkilendiği gösterilmiştir. SEA sonuçlarının karşılaştırılması, incelenen parametrelerdeki farklılıkların neden olduğu küçük etkileri de ortaya çıkarmıştır. Dişli çarklarda profil traşlama işleminin etkisini belirlemek için SE analizinin kullanılması, önerilen tasarımın doğru olduğuna büyük ölçüde yardımcı olabilecek net sonuçlar vermiştir. Doğruluğu literatürdeki çalışmalarla tespit edilmiş olan bir yazılımdan elde edilen sonuçlar ile kıyaslamalar yapılarak, SEA sonuçları doğrulanmıştır.Anahtar Kelimeler: Düz dişli çark, direngenlik, dişli çifti direngenliği, kavrama direngenliği, iletim hatası, SEM.

Gears have many crucial properties that must be met in order to perform their function properly. Stiffness of gear is very important characteristic, it relates to deflection which is inevitable under transmitted forces. Determining stiffness of gears is necessary in terms of; gear design, noise and vibrations and optimization processes. Too low or too high stiffness may cause serious transmission errors. A lot of parameters affect stiffness almost relate to gear material, design and conditions of the motion and applied forces. In this study calculations of stiffness has been presented by 2-D modeling of involute spur gears. The Finite Element Method (FEM) has been used which has very helpful role because of its high capability on simulating complex gear mesh process. Values of tooth pair stiffness and mesh stiffness have been obtained. Effects of some macro geometrical parameters on stiffness have been investigated. Quasi static FE analysis has been performed by MARC simulation software program of MSC Nastran for non-linear analysis. Obtained results showed how stiffness behavior changes with different parameters of gear. The comparisons of the FEA results revealed even the small influences caused by the difference in studied parameters. The use of FE analysis to determine the effectiveness of a profile modification gave clear results that can greatly help to proceed with proposed design. To validate results, some of FEA results were compared with software results which gave consistent values.Keywords: Spur gear, stiffness, tooth pair stiffness, mesh stiffness, transmission error, FEM.