Topolojik gruplar ve ayırma aksiyomları üzerine

Abstract

IX `TOPOLOJİK GRUPLAR VE AYIRMA AKSİYOMLARI ÜZERİNE` (Yüksek Lisans Tezi) Öner BİLGE MUĞLA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 2005 ÖZET Bu tezde, topolojik gruplara yer verilmiş ve örneklerle açıklanmıştır. Bununla birlikte, topolojik uzaylar üzerinde tanımlanan ayırma aksiyomlarının birbirleriyle ilişkileri incelenmiş ve bir, iki, üç elemanlı kümeler üzerinde oluşturulan tüm olası topolojiler için elde edilen topolojik uzayların, ayırma aksiyomlarını sağlayıp sağlamadığı tablo şeklinde gösterilmiştir. Ayrıca topolojik grupların ayırma aksiyomları ile ilişkisi üzerinde durulmuştur. Türkçe Anahtar Kelimeler :Topolojik Gruplar, Ayırma Aksiyomları, Gruplar, Kompaktlık, Homojenlik Sayfa Adedi :65 Tez Yöneticisi : Doç.Dr. Zekeriya GÜNEY

X TOPOLOGICAL GROUPS AND SEPARATION AXIOMS M.Sc.Thesis MUGLA UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 2005 ABSTRACT In this study topological groups are mentioned and explained with examples. In addition to this, interrelationship of the separation axioms defined on topological space is studied and whether topological space formed for all possible topologies on one, two, three element sets prove separation axioms or not is shown in a chart. Moreover the relationship between topological groups and separation axioms is explained. Key Words : Topological Groups, Separation axioms, Groups, Compactness, Homogeneity Page Number : 65 Adviser : Dr. Zekeriya GÜNEY