Parabolik kısmi türevli diferansiyel denklemler için türetilen algoritmalar

Abstract

VII `PARABOLİK KISMİ TÜREVLİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER İÇİN TÜRETİLEN ALGORİTMALAR` (Yüksek Lisans Tezi) Çağatay ÖZKAN MUĞLA ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ 2005 ÖZET Bu çalışmada bir boyutlu ısı denklemi yüksek dereceli ayrıştırma yöntemleri ile çözüldü. Bu yöntem uygulanırken ikinci dereceden türeve dördüncü dereceden sonlu fark yaklaşımı ve çözümde ortaya çıkan üstel matris fonksiyonuna rasyonel yaklaşım uygulandı. Bu yaklaşım kullanılarak elde edilen nümerik sonuçlar daha önceki araştırmacıların sonuçlan ile karşılaştırıldı. Türkçe Anahtar Kelimeler : Sonlu Farklar, Taylor Yaklaşımları, Ayrıştırma Yöntemleri. Sayfa Adedi : 77 Tez Yöneticisi : Yrd.Doç.Dr. Mustafa GÜLSU

VIII THE DERIVATION ALGORITHMS FOR PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS M.Sc.Thesis MUGLA UNIVERSITY INSTITUTE OF SCIENCE AND TECHNOLOGY 2005 ABSTRACT In this thesis we solved one dimensional heat equations by using high order splitting methods. In these methods second order derivatives are approximated by fourth-order finite difference approximation and the matrix exponential function is approximated by a rational approximation. The numerical results obtained by present method is compared with the earlier authors. Key Words : Finite difference, Taylor Approximation, Splitting methods. Page Number: 77 Adviser : Dr. Mustafa GÜLSU