Polinomlarla interpolasyon ve sayısal yaklaşımlar

Abstract

Pek çok problemin analitik çözümü kolay bulunamadığı için, yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Bu çalışmada ilk olarak temel tanım ve teoremler ile Weirstrass Yaklaşma teoremi ,Taylor polinomu ,Lagrange polinomu ve Spline polinomlarının tanımları verilmiştir.Daha sonra Lagrange interpolasyon yöntemi, En Küçük Kareler yöntemi ile interpolasyon, Bölünmüş farklar yöntemi ve Spline polinomları ile interpolasyon yöntemi incelenmiştir. Son kısımda ise örnek problemler çözülerek yaklaşık çözümler ile gerçek çözümler karşılaştırılmıştır.

Because, quite a few problems? analytical solution can?t be found easily, approximate solutions are acquired.In this study, with basic definition and theorems, Weirstrass approach theorem,Taylor polynominal,Lagrange polynominal and Spline polynominal deffinitions are given. After the Lagrange interpolation method with the smallest squares method interpolation, divided differences and with Spline polynominal interpolation method are analysed. At the last part, sample problems have been solved and the obtained approximate solutions are compared with the exact solutions.