Yüksek mertebeden değişken katsayılı diferansiyel-fark denklem sistemlerinin yaklaşık çözümleri için Taylor sıralama yöntemi

Abstract

Bu çalışmada, yüksek mertebeden lineer diferansiyel-fark denklem sistemlerinin ve lineer olmayan fonksiyonel diferansiyel denklem sistemlerinden oluşan modellerin nümerik çözümleri için sıralama yöntemi ve Taylor polinomlarına dayalı bir matris yöntemi verilmiştir. Oluşturulan sıralama yönteminin hata hesabı yapılmış ve yöntemin tutarlılığını, etkinliğini göstermek üzere literatürde sıkça karşılaşılan problemler üzerinde çalışılmıştır. Sonuçlar daha önceki araştırmacıların sonuçları ile karşılaştırılarak, yorumlanmıştır.

In this study, a numerical approach based on collocation method and Taylor polynomials are proposed to obtain the approximate solutions of the system of linear differential-difference equations. Also, this method is applied to some models of nonlinear functional equations systems. The error analysis of the method is presented. The effectiveness and consistency of the method are illustrated via several numerical experiments which are frequently encountered in the literature. The results are compared with the results of the previous researchers and also discussed as well.