Modulas fonksiyonu yardımıyla tanımlanmış bazı yeni dizi uzayları ve matris dönüşümleri

Abstract

11 ÖZET Doktora Tezi MODULUS FONKSİYONU YARDIMIYLA TANIMLANMIŞ BAZI YENİ DİZİ UZAYLARI VE MATRİS DÖNÜŞÜMLERİ Fatih NURAY Fırat üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Matematik Anabil im Dalı 1992. Sayfa: 40 üç bölüm olarak hazırlanan bu çalışmanın birinci bölümünde daha sonraki bölümlerde kullanılacak olan bazı temel tanım ve teoremler verildi. İkinci bölümde A=(ami<) matrisi nonnegatif ve regüler olmak üzere, f modulus fonksiyonu yardımıyla w0(Aa-.f). w(Acr,f) ve w»(ACT.f) dizi uzayları tanımlandı ve buzaların çeşitli özellikleri incelendi. A=(a`>*c) matrisi (C, D-Ces&ro matrisi alınarak kuvvetli invaryant yakınsak dizi uzaylarının bir genelleştirmesi olan [VCT(f)]0, [Vcr(f)] ve [Vcr(f)l« dizi uzayları elde edildi. Ayrıca, a-istatistiksel yakın saklık kavramı tanıtıldı ve [Vo-lp ve [Vcr(f)] dizi uzayları ile, a-istatistiksel yakınsak diziler uzayı So- arasında bazı kapsam bağıntıları elde edildi. İkinci bölümde son olarak, A-invaryant istatistiksel yakınsak dizi tanımı verildi ve bununla wCACT,f) arasındaki ilişkiyi veren bir teorem ispat edildi. üçüncü bölümde ise, quasi konveks ve sınırlı istatistiksel yakınsak dizi uzaylarından Vcro ve V^- uzaylarına matris dönüşümleri karekterize edildi. ANAHTAR KELİMELER: Dizi uzayı, paranorm, invaryant yakınsaklık, istatistiksel yakınsaklık, a-istatistiksel yakınsaklık, matris dönüğümü.

Ill SUMMARY PhD Thesis SOME NEW SEQUENCE SPACES DEFINED BY A MODULUS FUNCTION AND MATRIX TRANSFORMATIONS Fatih NURAY Fırat University- Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics 1992. Page: 40 This thesis consists of three chapters. In the first chapter, some fundamental definitions and theorems which will be used in the later chapters were given. In the second chapter, by taking a non-negative re gular matrix and using a modulus function f. the sequence spaces Wo(Acr.f). w(ACT.f) and w=(Acr.f) were defined and some properties of these spaces were examined. In the special case when A=°(C. l)-Cesaro matrix, we obtained the sequence spaces [VCT(f)]0. [Vo-(f)l and [V^Cf) ]- which genaralize the strongly a-convergent sequence spaces. Furthermore, a-sta- tistical convergence was introduced and some inclusion re lations between So- and (Vcrlp and also between S<r and [VCT(f)] were established. Finally. A-invariant statistically convergence was introduced and a theorem which gives rela tion between A-invariant statistically convergence and w(Ao-.f) was given. In the third chapter, necessary and sufficient con ditions were obtained to characterise the classes of matri ces (q«-ö.VCTo). (Sofıl-.Vcro) and (Sni-.V«r). KEYWORDS: Sequence space, paranorm. invariant convergence, statistical convergence, cr-statistical conver- aence. matrix transformation.