Kuantum kromodinamiğinde eksenel ayarda propagatörlerin tayinindeki güçlüklerin giderilmesi

Abstract

KUANTUM KROMODINAMIGINDE EKSENEL AYARDA PROPAGATÖRLERİN TAYİNİNDEKİ GÜÇLÜKLERİN GİDERİLMESİ SeyhunURLA Anahtar KelimelenKuantum Kromodinamiği, Abel tipli olmayan ayar teorileri, Fonksiyonel kuantumlama, Gluon propagatörü, İlmekli diyagramların hesaplanması, Oluşturucu fonksiyonel, Ayar simetrileri, Eksenel ayar. Özet: Bu çalışmada Kuantum Kromodinamiğinde eksenel ayarda(n//^4° =0) gluon propogatöründeki l/(nk/ şeklindeki fiziksel olmayan kutuplarla ilgili problemler ve ilmekli diyagramların hesaplanmasında karşılaşılan tekilliklerin giderilmesi yer almaktadır. â^ =â -nM (nâ) olmak üzere (nM - isâ^ )A° (x)=0 şeklinde bir genelleştirilmiş eksenel ayar koşulu öne sürülmüştür. Bu ayarda, fonksiyonel integrasyon yöntemiyle kuantumlama gerçekleştirilmiş ve gluon propagatörü hesaplanmıştır. Bu propagatörde fiziksel olmayan kutuplar artık mevcut değildir. İleri sürülen bu genelleştirilmiş ayar koşulu, gluon propagatöründeki kutuplan yapay olarak gideren reçeteler yerine kutupların çevrelenme kuralım doğrudan doğruya kuantumlama yönteminden elde etmektedir. Kutupların çevrelenme yöntemi, her türlü ilmekli diyagramların hesaplanmasında ortaya çıkan tekillikleri gidermiş olmaktadır. Kuantumlamada verilen bu yöntemle Ward Özdeşliği, tepe fonksiyonları, propagatörler ve diğer niceliklerdeki değişimlerin izlenebileceği, kuantum istatistiğindeki benzer problemlerin çözülebileceği gösterilmiştir.

REMOVING DIFFICULTIES IN THE DETERMINATION OF PROPAGATORS IN THE AXIAL GAUGE IN QUANTUM CHROMODYNAMICS SeyhunURLA Keywords: Quantum Chromodynamics, Axial Gauge, Nonabelian Gauge Theories, Functional Quantization, Gluon Propagator, Loop Diagrams Calculations, Generating Functional, Gauges Symmetry. Abstract: The problems about the unphysical poles arising from factors like l^nk)' in the gluon propagator in the axial gauge (nMA° =0) in quantum chromodynamics, and removal of singularities met in calculating loop-diagrams take parts in this thesis. A generalized axial gauge condition in the form of [n^ - ieâ^ )A° (x)=0 has been put forward, where â^ = âM -nM(nâ). In this gauge, quantization has been realized and gluon propagator has been calculated by functional integration method. No unphysical poles exist any more in this propagator. This generalized gauge condition put forward has directly obtained encircling rules of the poles from quantization method instead of the prescriptions which artificially remove the poles in the gluon propagator. Thus, encircling method of the poles has removed the singularities appeared in the calculations of every kind of loop diagrams. It has been shown that the similar problems can be solved in the quantum statistics in which Ward Identity, Vertices, propagators and variations in the other quantities can be monitored by this method given in quantization. II