Değişken kesitli mındlın plaklarının serbest titreşim analizi

Abstract

II ÖZET Yüksek Lisans Tezi DEGŞKEN KESİTLİ MINDLIN PLAKLARININ SERBEST TİTREŞİM ANALİZİ Orhan ÇAKAR Fırat üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Makina Mühendisliği Ana Mim Dalı 1995, Sayfa : 74 Bu çalışmada değişken kalınlıktı izotropik elastik dikdörtgen plakların, dönme ataleti ve kesme deformasyonunun etkileri de dikkate alınarak serbest titreşim karakteristikleri incelenmiştir. Bu amaçla sonlu fark tekniği ile varyasyonel prensiplerden oluşan bir metod kullanılmıştır. Mindlin tarafından formüle edilen şekil değiştirme ve kinetik enerji ifadeleri yer değiştirme ve dönme bileşenlerine bağlı olarak sonlu fark denklemleriyle ifade edilmiştir. Şekil değiştirme ve kinetik enerjilerin farkı bu bileşenlere göre minimize edilmiş ve son olarak doğal frekanslarla mod biçimleri cebrik özdeğer probleminin çözümünden elde edilmiştir. Yapılan çalışmada plak kenarları basit, ankastre, serbest ve bunların farklı konfigürasyonu şeklindeki mesnet şartlarına göre incelenmiş ve sistemin doğal frekanslar ve mod biçimleri elde edilmiştir.

Ill SUMMARY Masters Thesis AN ANALYSIS OF FREE VIBRATION OF MINDLIN PLATES WITH VARIABLE THICKNESS Orhan ÇAKAR Firat University Graduate School of Natural and Applied Sciences Depertmant of Mechanical Engineering 1995, Page : 74 In this study, the free vibration characteristics of isotropic elastic rectangular plates with variable thickness is analysed including the effects of transverse shear deformation and rotary inertia. Then, a method is used that is based on the variational principles in conjunction with the finite difference technique. The strain and kinetic energy formulated by Mindlin are expressed by the finite difference equations in terms of discrete displacement and rotational components. The strain and kinetic energy difference is minimized with respect to this components and finally, natural frequencies and mode shapes are obtained from the solution of algebraic eigenvalue problem. In the present study the variousboundary conditions of rectangular plates which are simply supported, clamped, free and combination of these are analysed and the mode shapes and natural frequencies of the system are obtained.