Sayısal görüntünün geometrisi ve operatörün cebirsel yapısı

Abstract

SAYISAL GÖRÜNTÜNÜN GEOMETRİSİ ve OPERATÖRÜN CEBİRSEL YAPISI Hadi KAPAN Anahtar Kelimeler: Sayısal Görüntü, Köşe Noktası, Yüksek Mertebeden Sayısal Görüntü Özet: Bu çalışmada, sonlu botyutlu kompleks H Hilbert uzayındaki Lineer A operatörünün sayısal görüntüsünün geometrisi ile operatörün cebirsel yapısı arasındaki birçok bağıntılar incelenmiştir. Birinci bölüm giriş bölümü olmakla ikinci bölümde klasik sayısal görüntünün temel özellikleri verilmiştir. Üçüncü bölüm sola kaydırma Ln operatörü ve normal formlu Jordan matrislerinin sayısal görüntüsünün tasvirini içermektedir. Çalışmanın dördüncü bölümünde W(A) ve Wm(A) nın köşe noktaları ile A operatörünün özdeğer ve m-özdeğeri arasındaki bağıntı incelenmiştir. Nihayet son olarak beşinci bölümde konveks operatörlerin normal olabilmesi sorusu ele alınmıştır.

Hadi KAPAN Keywords: Numerical range, corner point, higher numerical range Abstract: In this work we study many interesting interplays between the geometric properties of numerical range and the algebraic properties of the operator A on the finite dimensionale Hubert space H. Chapter 1 is introdaction chapter. In chapter 2 we have selected the most fundamental properties of the classical numerical range W(A). Chapter 3 includes the descriptions numerical range for left - shift operator Ln, for Jordan normal form matrix and the elliptical range theorem. In chapter 4 we investigate interplays between corner points of the W(A) and Wm(A), and eigenvalue and m-eigenvalue of the operator A. And in the last chapter we study question when the convex operator can by is normal.