Üçgenlerde perspektif ve harmonik bağıntılar

Abstract

ÖZET Bu çalışmada bir ABC referans üçgeni ile, bu üçgenin kenarları üzerinde bulunan üçgenler arasındaki bağıntılar, perspektiflikler, Graves üçlüleri, perspektif Graves üçlüleri, harmonik düzlemler, harmonik düzlemlerde perspektif Graves üçlüleri ve üçgenlerin içine çizilmiş perspektif üçlüler incelenmiştir. Bir Graves üçlüsü için üçgenlerin ikisi perspektifse üçüncü çiftin de perspektif olduğu ve bu sonucun matrisler için de geçerli olduğu gösterilmiş, Graves üçlülerinin elde edilmesinde kullanılan sentetik ve matris yöntemlere değinilmiştir. Ayrıca matrisler için perspektiftik tanımı ve tam sıfır-köşegen olan üç matris arasındaki bağıntılar verilmiştir.

ABSTRACT In this study, it has been studied the relations between a ABC triangle with triangles on the sides of this ABC triangle, perspectivites, Graves triads, perspective Graves triads, harmonic planes, perspective Graves triads for harmonic planes and perspective triads circumcribe in triangles. It has been showed that third pair is perspective and this conclusion is also valid for matrices, if two of triangles in the Graves triads are perspective. Also, used synthetic and matrix methods to obtein Graves triads have been mentioned. Furthermore, definition of perspectivite for matrices and the relations between complete zero- diagonal three matrix have been given. m